浙江省江山实验中学高中数学 古典概型学案 新人教A版必修3

学习目标：

1.正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

2）每个基本事件出现的可能性相等； 
2.古典概型的定义；

3.掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=  
4.求古典概型的步骤； 

重点：难点： 正确理解掌握古典概型及其概率公式

 

《预习案》

一 相关知识

　1.两个事件之间的关系包括包含事件、相等事件、互斥事件、对立事件，事件之间 
　　的运算包括和事件、积事件，这些概念的含义分别如何？        
　2若事件A与事件B不同时发生，则A与B互斥.若事件A与事件B有且 
　　只有一个发生，则A与B相互对立. 
　3 概率的加法公式是什么？对立事件的概率有什么关系？ 
　　若事件A与事件B互斥，则 P（A+B）=P（A）+P（B）.  
　　若事件A与事件B相互对立，则 P（A）+P（B）=1.  

二 预习自测　

　我们再来分析事件的构成，考察试验： 
　　(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验。 
　　　有哪几种可能结果？ 如果把每一种结果看作一个事件，这些事件互斥吗？
　　　“这些事件是随机事件吗？出现这种事件机会是否相同？ 试把这些事件写出来。

 

 

　  (2)掷一枚质地均匀的骰子的试验

有哪几种可能结果？ 如果把每一种结果看作一个事件，这些事件互斥吗？
　　　“这些事件是随机事件吗？出现这种事件机会是否相同？ 试把这些事件写出来。

 

     如果事件A=“点数大于3”包含几个事件？

 

如果事件B=“点数为偶数”包含几个事件？

我的疑惑？请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。

 

 

 

 

 

《探究案》Exploring  Case

一 学始于疑---我思考、我收获

（一）基础知识探究

知识综合运用探究

 

探究点一 

　　例1：

（1）从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？

 （2）抛掷一枚骰子，有集中结果？两枚呢？

 

 

符合古典概型的要求吗？

思考1：抛掷一枚质地均匀的骰子有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？  
　　思考2：抛掷一枚质地不均匀的硬币有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？ 
　　思考3：从所有整数中任取一个数的试验中，其基本事件有多少个？无数个 
　　思考4：如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性），且每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），则具有这两个特点的概率模型称为古典概型. 在射击练习中，“射击一次命中的环数”是古典概型吗？为什么

 

 

 

 

 

探究点二【例2】投掷两枚硬币一次，求一正一反事件的概率？甲说：基本事件可以看成三种：两正；一正一反；两反。所以概率为    乙说基本事件应该看成四种：正正，正反，反正，反反。故概率为，你认为谁正确呢？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

拓展提升一：同时投掷两个骰子，计算向上的点数之和是5的概率是多少？

 

        （1）写出所有的基本的事件数。（2）求出相应的概率

 

 

 

 

拓展提升二：同时抛掷三枚骰子，计算向上的点数之和小于4的概率？

 

  

 

 

我的收获（反思静悟、体验成功）