云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 3-2简单的三角恒等变换（4）学案 新人教A版必修4

【学习目标】

半角公式的推导及应用，求的周期与最值

【学习重点】

半角公式的推导及应用，求的周期与最值

【学习难点】

半角公式的推导及应用，求的周期与最值

【问题导学】

1.复习上节学过的倍角公式，并写出来。

2.角之间有什么关系？在倍角公式中，如果，会得到什么公式？请写出来。

3.回顾第一章中我们学的求、的周期，单调性和最值的方法，写出来。

【自主学习】

仔细阅读课本P139页的内容，回答以下问题。

1.例1中用到了哪几个公式？ 

2.什么是半角公式？

3.半角公式的符号由什么决定？

4.仔细阅读课本例3，你能总结出我们如何将形如的函数转化为的函数，进而求出原函数的周期和最值的？

【典型例题】

试以表示，

求函数的周期，最大值和最小值。

【对应测试】

1.若并且，则的值为（   ）

A .          B.        C.         D.    

2.已知，则角所在象限是（   ）

A 第一象限   B第二象限    C第三象限   D  第四象限

3.求证

4.求下列函数的最小正周期，递增区间及最大值，最小值。

（1）

（2）

5.求证: