湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.2解斜三角形的应用举例导学案1 新人教A版必修5

●学习目标

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语

●重点、难点

实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解；根据题意建立数学模型，画出示意图

●自主学习（P11,12）

1、[复习旧知]

复习提问什么是正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形？

2、[设置情境]

 “遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢？” 

Ⅱ.合作探究

（1）解决实际测量问题的过程一般要充分认真理解题意，正确做出图形，把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角，通过建立数学模型来求解.

例1.如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，BAC=，ACB=。求A、B两点的距离(精确到0.1m)

例2、如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量A、B两点间距离的方法。

必做题：

1．某人向正东方向走了x km向右转了150°，然后沿新方向走了3 km，结果离出发点恰好km，则x的值为(  )

A.           B．2

C．2或   D．3

2.两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C南偏东40，则A、B之间的距离为多少？

3ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2:3:4，则最小角的余弦值为             

选做题

某观测站C在城A的南偏西20°方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东40°，在距C处31公里的公路上的B处有一个人沿着公路向城A走去，走20公里后到达D处，测得CD=21公里，求这时此人距城A多少公里？