【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学人教A版必修5第一章1.3实习作业

测量问题

距离问题或高度问题：如测量从一个可到达点到另一个不可到达点的距离，或两个不可到达点间的距离；求有关底部不可到达的建筑物高度问题等．

学习目的

1．学会利用测量工具进行实地测量，能够按照要求写出实习报告，以提高动手能力及合作精神．

2．学会对信息进行收集、加工、整理，提高运用所学知识分析问题和解决问题的能力，从而增强数学应用意识．

3．培养严谨的科学态度，学会认真测量、计算；掌握一般测量要进行多次，并取其平均值，以尽可能减小误差的方法．

4．学会运用所学知识，总结出学科知识来自于实践又用于指导实践的规律，以巩固所学知识，并培养正确的学习观、科学观．

测量工具

钢卷尺或皮尺、测角仪、经纬仪等测量仪器．

方法步骤

1．设计测量方案；

2．明确计算原理(正弦定理、余弦定理)；

3．根据地形选取测量点，测量所需数据；

4．计算结果；

5．填写实习报告．

案例探究

测量项目：A，B两点间有小山和小河，求A，B两点间的距离．

测量方案：选择一点D，使AD可以直接测量，且B，D两点可以通视，再在AD上选一点C，使B，C两点也可通视，测得下列数据：AC＝m，CD＝n，∠ADB＝α，∠ACB＝β，求AB.

计算原理：如图所示，在△BCD中，CD＝n，∠CDB＝α，则∠DBC＝β－α.

在△BCD中，由正弦定理，可得

　　　BC＝sin∠DBC(CD·sin∠BDC)＝β－α(nsin α).

在△ABC中，由余弦定理，得

　　　AB2＝BC2＋AC2－2BC·AC·cos∠ACB，

其中BC已求，AC＝m，∠ACB＝β，故AB可求．

实习报告

____年____月____日

领悟反思

实习作业要求先收集信息，再用数学建模的方法解决实际问题．测量中需注意：

1．测量时要正确使用测量仪器，先设计好方案后，再去采集数据，做到有的放矢；

2．测量时所选地面应保持水平，使测量数据相对准确，另外，一般采用多次测量取其平均值的方法；

3．要有创新意识，创造性地设计不同的测量方案，并用不同的方法收集数据，整理信息；

4．要亲身参与实习作业的整个过程，切实提高运用所学的知识分析问题、解决问题的能力．