课题：§2.1.1数列的概念与简单表示法

学习目标：1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系； 

2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；

3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式. 

学习过程：

【学情调查 情境导入】

课题导入:

观察这些例子，看它们有何共同特点？

上述例子的共同特点是:⑴________________；⑵________________.

【问题展示 合作探究】

探究任务：数列的概念

⒈ 数列的定义：                      的一列数叫做数列.

⒉ 数列的项：数列中的               都叫做这个数列的项. 

反思：

⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？

⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗？

3. 数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第  项. 

4. 数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用              

来表示，那么              就叫做这个数列的通项公式

反思：

⑴所有数列都能写出其通项公式？

⑵一个数列的通项公式是唯一？

⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？

5．数列的分类：

1）根据数列项数的多少分     数列和     数列；

2）根据数列中项的大小变化情况分为     数列，       数列，     数列和         

     数列. 

【达标训练 巩固提升】

例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

⑴ 1，－，，－；        ⑵ 1，  0，  1，  0.

变式：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

⑴ ，，，；        ⑵ 1，  －1， 1， －1；

例2已知数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项. 

变式：已知数列，，，，，…，则5是它的第    项.

※ 动手试试

练1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

⑴ 1， ，， ； 

⑵ 1，，，2 .

练2. 写出数列的第20项，第n＋1项. 

【课堂演练】

1. 下列说法正确的是（    ）.

A. 数列中不能重复出现同一个数    B. 1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列

C. 1，1，1，1…不是数列           D. 两个数列的每一项相同，则数列相同

2. 下列四个数中，哪个是数列中的一项（    ）.

A. 380    B. 392     C. 321     D. 232

3. 在横线上填上适当的数：3，8，15，    ，35，48.

4.数列的第4项是       . 

5. 写出数列，，，的一个通项公式             .

【知识梳理 归纳总结】

数列概念及通向公式的应用。

【预习指导 新课链接】

等差数列P36-P39