湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.2一元二次不等式及其解法导学案 新人教A版必修5

【学习目标】

1.正确理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法；

2.理解一元二次不等式、二次函数、一元二次方程的关系，能借助二次函数的图像及一元二次方程解一元二次不等式。

 

【自主学习】阅读教材P76—78，找出疑惑之处。

任务一：什么是一元二次不等式？

 

 

任务二：如何解一元二次不等式？完成下列表格：

 

二次函数 的图象
一元二次方程 的根
的解集
的解集

 

想一想：解一元二次不等式有哪些基本步骤？

 

 

 

 

【合作探究】

1、求下列不等式的解集：

（1）                （2）

 

 

 

 

 

2、m是什么实数时，关于x的一元二次方程没有实数根？

 

 

 

 

 

 

【目标检测】、（A级、全体学生做）

1、 不等式的解集是                    

2、 关于x的不等式的解集是全体实数时，实数c的范围

是                    

3、函数的定义域是                  

（B级选做题）

解不等式①；②

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些没学懂？

 

 

 

 

 

 

 

§3.2  一元二次不等式及其解法（2）

【学习目标】

1.巩固一元二次不等式、二次函数、一元二次方程的关系；

2.进一步熟练一元二次不等式的解法。 

 【自主学习】

复习下列问题

问题1: 求解一元二次不等式的基本步骤是什么？

 

 

 

 

 

问题2:解下列不等式： 

（1）                 （2）

 

 

 

 

 

【合作探究】

例1．某种汽车在水泥路面上的刹车距离sm和汽车车速km/h有如下关系：

。在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5cm，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？（精确到0.01km/h）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

例2．一个车辆制造厂引进一条摩托车整车装配线，这条线生产的摩托车数量（辆）与创造的价值（元）之间有如下的关系：，若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【目标检测】、（A级、全体学生做）

1、 不等式的解集是                    

2、 不等式的解集是                    

3、 已知两个圆的半径分别是5和1，圆心距d满足，则两圆的位置关系式              

4、 已知A=，B=                                                                 

 

 

 

（B级选做题）

 1、解不等式；

 

 

 

 

2.求函数的定义域。

 

 

 

 

 

 

学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些没学懂？