重教研抓落实，打造高效复习

——永州市高考第二轮复习研讨会上的发言

东安一中　席俊雄

 

尊敬的各位领导、各位同仁：

大家好！

受唐作明主任的委托，我在此做个发言。可以说，我跟大家一样，也是来此学习的，唐主任交给我这个任务，本身就是对我学习的一种促进。今天我要讲的内容，一些是唐主任指导的结果，一些是我从别人那里学来的，有那么一丁点是自己的，有些内容对于老教师就当是复习吧。也可以说，我暂时做个代言人，不对的地方还请大家批评指正。

一、第二轮复习的意义

二轮专题复习在于强调和突出重点，解决基本数学思想和数学方法的落实。这一阶段是以横向为主、深化提高。

第二轮复习承上启下，是知识专题和方法专题的复习，是促进灵活运用的不可缺少的阶段，是促进学生素质、能力发展的关键时期，对讲练、检测等要求较高，故有“二轮看水平”之说。

二、第二轮复习总体策略

1．主动研究，广纳信息，查漏补缺，夯实基础

2．精选专题，迎合高考，精选例题，关注学情

3．重点知识，掌握到位，思想方法，重在体验

4．新增内容，注重辐射，高效学习，加强指导

5．综合能力，强化训练，规范解题，正本清源

这里先重点强调：夯实基础：二模反应基础不扎实；精选专题：只按资料专题进行，要有自己符全学生需要的专题；加强指导，不是上完课就没事了。

三、从一份调查报告话复习效率

在高三数学复习中，存在着复习效率与师生付出的劳动不成正比的情况，特别是一些中等生和学困生普遍反映“知识也复习了，题也做了，遇到考试时仍然做不起，复习的收获不大”。这使我们感到当前高考复习中还严重地存在复习效率不高的问题。到底是什么原因出现了这种情况？我们可以从下面一份调查分析结果来明确如何提高复习效率。

1.调查结果一：关于复习计划

（数据见课件）

反思：

由数据可以看出很多学生的学习是没有目标的学习，是被动学习，是在半梦半醒之间进行的。没有制定计划或执行计划不力的同学缺乏持之以恒的精神和良好的自我约束能力，而这些也是高中学习必备的素质。由此看来，没有计划能说有好的学习效果吗？教师要加强对学生如何制定计划的指导和执行计划的督促，也让学生充分了解教师的复习计划，以便于学生的自主复习与教师的教学相配合，避免冲突。

顺便提醒一下，我们备课组的复习计划需要注意内容对教学要有真正指导意义，要注意落实。

2.调查结果二：关于复习方法

（数据见课件）

反思：

（1）指导学生回归课本，注重基础。★

虽然许多教师在每个单元复习前都要求学生看教科书复习，但未作具体要求和检查，也未就如何看书和对知识进行整理进行指导。相当一部分学生不知道怎样看书、怎样整理，或根本就不看教科书，认为书上的知识在资料上都系统总结了，没有必要看书，而且教师也不重视教科书的使用，给学生一个不好的导向作用。这与教师平时上课只用资料或用多媒体太多有很大关系。　　　

事实上，基础知识的巩固并不是简单地背记，也需要理解，而教材上的内容对每个知识点都有详细的叙述，教辅资料只是对知识点的概括与指导，缺乏知识的完整性。如果只注重资料，就容易造成一知半解的情况。现在已进入二轮复习，如果基础不扎实，依然可要求学生有针对性的阅读教材。

记得我在高中毕业时把三年的教材装订成册，如有教材丢失还得想法设法去借，复习时依赖的就是教材。现在回想起来，感觉对基础知识的复习还是很有帮助的。

（2）指导学生重视课前预习，提高课堂听课效率，勤于课后反思。（略）

（3）指导学生养成良好的解题习惯。

要养成良好的解题习惯是每个教师都强调的一点，但 “会而不对”的现象仍大量存在于现实当中，且还比较严重，常见的有审题失误、计算错误等，平时都把它归为粗心，其实这是不良的学习习惯造成的，本就是能力的一种缺陷。教师要指导学生养成独立作业的学习习惯，做错的作业再做一遍，对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的与同学互相讨论或请教老师，指导学生经常把易错的问题拿来复习强化，作适当的重复性练习。

（4）指导学生查缺补漏，建立错题集。

这里重点说说错题集的建立。大家都有这样的体会：每次考试后，教师与学生都有一大堆遗憾，许多题目讲过了、做过了、甚至考过了，有的还不只考过一遍，最终还是错了。要克服这一弊病，最佳的方法就是建立一本错题集。许多大学生，包括高考状元都用到这一方法，我们应该不用置疑。但现实是，很多学生不买教师的账，觉得建立错题集太繁琐了，不干或坚持不下去。这需要教师多进行指导与鼓励。

在错题的旁边注上完整的分析过程，主要有四个部分：（1）为什么错了？分析原因；（2）应该怎样做？标明解题的正确方法及依据原理；（3）有无其它方法？哪种方法更好？对比归纳，思维求异；（4）能否变通一下？一题多变，思维发散。

错题要分类，可以以考纲和典型模拟题涉及的知识点为依据，分类整理，也可以按照错题的错误类型归类。例如可分为审题错误，记忆错误，理解错误，计算错误，过失性错误等等。

（5）指导学生适量训练，注重练习效率。

对于学生平时练习，有的教师图简单，就一句话：给我加油做。学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定就好。所谓的大量应该是题型量，而不是单纯的总体个数上的量。让学生明白如果掌握得不准，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠。

不能总在做新题！科学理论和实践都证明：好题做一遍远远不够，同样的题在做第二遍时最有收获！所以，正确的方式是：同样的题，隔一段时间后拿出来当新题做一遍，至少循环三次。这也是我们的方法与“题海战术”的区别。要学生关注“今天做了几个小时的题”，而不是“做了多少个题”，不然很容易变成了“应付”做题。应付了十道题，不如真正掌握一道题。

（6）指导学生找到自己的上升空间

后期复习过程中，教师要善于不断找到新的分数增长点，这取决于教师对前期复习工作的自我反思，取决于教师强烈的目标意识，取决于教师对复习工作的细化和深化。一轮之后，学生的拼搏意识会逐步加强，每个学生都有更强烈的上升欲望，也都有新的上升空间，教师的责任在于要找准每个学生各自不同的上升空间，并针对学生个体差异，合理安排复习起点及教学容量，因人施教。

例如，对不同学生的运算能力就要提出不同的要求，中下学生首先要解决数值运算的正确性；优秀生要培养算理，着重解决字母运算的正确性；对运算能力不稳定的学生要着重解决运算一次成功率的问题。对优秀学生，可以从解题策略的角度进行训练和指导，重在自我反思。有的学生应专攻薄弱环节，有的学生需要疏导应试心理，而另一些学生则应指导应试策略等等。

（7）指导学生控制复习成本，优化冲刺训练

    我们要增强学习成本意识，学生用在高考复习上的时间是一个有限的资源，教师要提高复习的成效，不能眼睛只盯着学生的学习时间。实践证明，单纯靠扩大学生的复习时间来提高学生的成绩，效果往往适得其反，须知“熟能生巧”过了度，结果可能是“熟能生苯”、“熟能生错”、“熟能生厌”。

对学生存在的典型问题要加强诊断，及时根治。许多教师对学生存在的问题往往心中有数，但缺乏根治的决心和手段，结果小毛病成了老毛病，老毛病成了大毛病。对此，教师要组织各种各样的有效训练：限时训练，审题训练，题型训练，心态训练等等。

随着复习的进一步深入，大一统、粗放式的复习方式效益会越来越低，后期复习的成效是通过控制复习成本以及精细化复习，个性化复习和个别化指导得以实现和提高的。

3.调查结果三：关于课堂教学

（数据见课件）

反思：

复习课，特别是第二轮的复习课，目前有两种偏向，一种是不进行知识技能的整理，以题海代复习。另一种是复习整理干巴巴，学生不爱听。与新授课相比，师生都不钟情复习课，教师讲得累，学生听得累。

（1）课堂里处理好四个问题

一是课堂容量问题。提倡增大课堂复习容量，不是追求过多的讲，过多的练，面面俱到，“一网打着满河鱼”，而是重点问题多花时间，非重点问题敢于取舍，集中精力解决学生困惑的问题，增大思维容量，减少废活，减少不必要的环节。

二是讲练比例问题。第二轮复习容易形成“满堂灌”或“大撒手”，应保持合理的比例，但本人反对将讲练比例固化，要具体情况具体考虑。需要指出的是，讲例题不是教师唱独角戏，应是在教师启发引导下由学生完成。练习是学生独立做，教师后点评。

三是发挥学生主体地位问题。课堂中，有的讲得多，讲得快，学生被动听、机械记，久而久之，学生思维僵化，应变能力差；有的简单提问，过多板演、笔算，貌似气氛活跃，讲练结合，其实是教师的惰性行为。双边活动的真谛是让学生参与解题活动，参与教学过程，启迪思维，点拨要害。

四是教学艺术的问题。幽默是课堂效果的催化剂。教学艺术包括很多方面，这里不再阐述。

（2）课堂里克服六种偏向

　　一是克服难题过多，起点过高。

　　二是克服速度过快。

　　三是克服只练不讲。这是一种极端做法。

　　四是克服照抄照搬。对外来资料、试题，不加选择，整套搬用，要么题目重复，要么出现题型遗漏，缺乏对学生实际问题的针对性。

　　五是克服复习方向不明。备课组不调查学情，不研究高考，对某些影响教与学的现象抓不住或抓不准，教师“头头是道，夸夸其谈”，学生“心烦意乱”，高考不考的大讲特讲，高考热点却每考每错。

六是克服轻视信息反馈。系统论的反馈原理指出，任何系统只有通过反馈信息，才能实现控制。提高课堂复习效益，加强信息反馈是必不可少的。两条反馈渠道非抓不可：一条是通过练习或检测搜集信息。可采用的“穿插复习法”对信息搜集很有帮助，即在大专题复习过程中，套题、练习、考试交替进行；中等难度的题交替进行定时定量训练，内容以检测刚学过知识为重点，兼顾后继复习内容。这样，既做到了掌握所学知识的巩固程度，又扼住了后继复习的要害，复习便有了针对性。

另一条是每两周开好一次学生座谈会，有针对性地选取上、中、下三类学生进行交谈和问卷调查，每位教师先行“诊断”，再集体研讨分析学生的要求和看法，拿出行之有效的措施。

　（3）课堂教学模式的选取

采用何种课堂教学模式，是近年新课程改革一直在研究的课题，已经出现的教学模式可谓是五花八门，有的重在理念，有的重在形式，但其核心理念应该是统一的各地各校需根据自身的特点，吸取别人的经验并加以研究改进，形成自已的实用的模式。

本人主张用“先学后教——问题探究”的模式。简单地说，要学生掌握的知识方法需学生在课前自主学习完，并找出自己的问题，教师需在课前掌握学生的自主学习情况，并根据掌握的情况设计教学内容与环节，以学生为主体，教师引导学生探究已经发现的问题，启发学生发现并解决隐藏的问题，只讲学生不会的。这样的模式，需学生做好提前量，也就是当天要完成两三天以后的课堂内容自主学习，教师也会很辛苦，需提前批阅学生的自主学习资料。

4.调查结果四：关于教研

在调查中发现，一些教师对高考研究不够，对一些数学知识自身没有真正吃透，对高考复习的标高把握和定位不准，方向不明，随意性大，效率不高，这在年青教师中优为突出。同时，集体备课的开展不落实。一些学校虽然成立了集体备课组，制定了集体备课制度，但多是流于形式，复习中仍然各自为阵、各行其道、各搞一套的现象仍存在，未能充分发挥集体的智慧和力量，整体复习效果不高。

反思：

（1）加强对高考的研究

　　先看高考中的“不变”。一不变：改革“稳”是基础。“能力立意”“稳中求变，稳中求新”的指导思想深入人心，所以高考命题稳步健康发展，没有出现大起大落。二不变：高考数学主干知识不变。

　　再看“变”。一变：变顺序变难度。由于新教材新增内容导致的高考试题的变化已有多年，不再新鲜。在主干知识考点不变的前提下，对于以后高考试题创新的难度就可想而知了。从近年的高考命题可以看出，部分新内容的题型已经开始出现 “旧态”，要想有新意有变化，恐有改变难度或改变考点的趋向，如三视图、程序框图、抽样与概率的综合、参数方程与极坐标等等，我们需提高警惕，加强研究。二变：要求更“实际”。这反映在高考配合教材，越来越重视数学的应用性，思维性，思想性。

我们可以抓好基础应万变。进入第二轮复习，有些教师容易忽略基础的进一步夯实强化，完全只顾重点热点。当高考考点略发生变化，学生就会在考试中手足无措，导致发挥失常。说到基础，以前我们说“双基”，现在《国家数学课程标准》修改组组长、东北师范大学校长史宁中教授提出加强“数学教学的四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

（2）落实集体备课

对于集体备课，说到底就是加强教学研讨。在2004年，本人自己向学校申请教了一届文科，在那一届，我担任备课组长，恰好我的老师也在这个组，我的老师可以说是个“妈妈”型的老师，在她的影响下，整个备课组非常团结协作。那时，集体备课的提法还不强烈，但我们天天在办公室都要讨论各方面的工作，没有任何保留，发现问题，研究如何解决，根据学情如何调整教学计划等等，记得那一届毕业时我校文科人平是全市第一。我想强调的是，集体备课制度定得再好，如果不落实，一点用也没有。如果落实了，没有制度，也能搞得好。

四、向试卷要质量，向讲评要效益

进入二轮复习后，测试与讲评的次数会越来越多，因此，试卷的命制与讲评会对后续的复习效果产生很大的影响。

（一）如何命制综合试卷

传统命制试卷的做法有两类：一是授课教师各显神通，或简单组合，或搜集名校名卷，拿来就用；二是学校安排若干名教师，分别承担命题和审题工作，命制出若干套综合试卷。传统做法由于命题、审题过程相对简单、易操作，同时不同教师的命题风格易于展现，因而也是现在比较通行的做法。但这些做法存在以下诸多弊端：

1．对《考试说明》的研究不足。

2．试卷的合理性不足：命题教师往往凭感觉和经验命制试卷，不可避免地带有一定的随意性和盲目性，对试卷中知识点的分布、数学能力和数学思想的考查、试题的难度梯度等难以有效把握。

3．试卷的规范性不足。

4．试卷的创新性不足。

5．试卷的整体性不足：由于各自为战，各套试卷放在一起难以形成一个有机的整体，难以覆盖所有的考点，难以保证很强的针对性．

改进试卷命制工作的具体做法：

   1．分文理小组研究《考试说明》，根据需命制的综合试卷的套数，将考点分解到每份试卷，形成每份试卷的《考点分布细目表》。

 　　2．制订《数学试卷规范化要求》。如对考点分布，试题选改编，试题设计与难易，试卷格式等方面做出规定。

 　　3．制订《数学试卷制作流程》

（1）命题教师领取《考点分布细目表》和《试卷档案表》；

（2）命题教师命制试卷，填写《考点分布细目表》、《试卷档案表》中相关内容；

（3）命题教师将试卷、《考点分布细目表》、《试卷档案表》的复印件交审题人审核，审题人在《试卷档案表》中书面提出初审意见；

（4）命题教师根据审题人的初审意见进行修改，审题人再审合格后方可签字，试卷（文本资料和电子资料）、《考点分布细目表》及《试卷档案表》交给数学试卷命制的负责人．

4. 保证试卷命制质量的几个要素

（1）营造浓厚的教研氛围。

（2）执行规范的管理措施。

（3）确立科学的评价机制。

（4）提供足够的政策支持。

（二）如何讲评试卷

检测在第二轮甚至第三轮复习中更多，试卷讲评也就显得更重要。讲评的基本要求有以下几点：

1. 数据分析，充分准备。不能随意评讲。要将学生答题情况作好记录，记清哪些习题答得好，哪些习题失分多;哪些是因知识性失分，哪些是技巧性失分;哪些是普遍现象，哪些是个别现象等等。

2. 照顾一般，突出重点。没有或很少有差错的习题，通常不讲评或点到为止；第二类，部分学生有差错的习题，视具体情况适当讲评；第三类，绝大多数学生有差错的习题，这类习题往往属于迷惑性、综合性较强的考题，应重点讲评。

3. 贵在方法，重在思维。

4. 分类化归，集中评讲。涉及相同知识点的题，集中到一起讲评，不一定按试题顺序进行，这样做可以强化学生的化归意识，使他们对这些知识点的理解更深刻、印象更强烈。

一般来讲重大的考试讲评要进行“冷处理”，留给学生分析错因、反省纠错的时间。讲评课后教师要找学生面谈，帮助学生分析所出现的问题是知识型错误、方法型错误、思维方向型错误、运算错误，应试策略错误，还是考试的心理素质问题。

学情抓不准，讲评随意，对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌。讲评要引导学生积极参与，不能独霸课堂。讲评的形式可种多样，比如让学生讲解法，讲错误，展开争论。

　　特别强调的一点是，不能就题论题，可根据学生的问题分析，多设些配套栏目，如知识点引申扩展，高考真题对比，当堂变式训练等等。

结束语：

以上所述只是复习当中的小部分问题，就落实这些问题，也得要我们老师付出很大的劳动。有的老师说喜欢上高三的复习课，认为比上新课还轻松些。我想不是这位老师水平很高，而是他没有真正抓住复习中要做的事情。

总之．高考数学复习是一个系统工程，涉及的问题很多。由于时间关系，我所讲的只是一个问题的提纲，仅供大家参考。第二轮复习是全程高考复习中最关键的一个环节，只有在最关键的时刻更加讲究策略，更加注重效率，更加扎扎实实地搞好最后阶段的复习，才会为高考取得成功作出应有的贡献。

　　谢谢大家！