1．[情景导入]

想一想：（填空，多媒体展示）

（1）被除数÷除数=，如：3÷4=        ．（注意:0不能作除数）

（2）类比表示：

7÷x=        ；a÷3b=       ；(a-b)÷4=     ；t÷(a-x)=        ．

做一做：

①面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为        米．

②面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为        米．

③一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是      元．

④把体积为200的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，水面高度为　　　　．

⑤把体积为500的水倒入底面积为Ｓ的圆柱形容器中，水面高度为　　　　．

   请将刚才所写的代数式你认为分母有共同特征进行分类，并将同一类填入一个圈内，并说明理由．

特征：                                特征：                         

从上述的特征中，你发现什么规律?

[说明与建议]

说明：本情景导入属于导学案式，采用以学生“练习”为主，从答案中让学生去发现表达形式的内在规律，体现出分式不同于分数，从而给自己留下深刻的印象．

建议：教学在采用类比的基础上，利用多媒体，就能更有效地节约板书题目的时间，为学生的学习留下更多的空间，建议在教学中将分母用不同颜色的笔标注出来，以显示出与分数的分母的区别．

2．[类比导入]

步骤一：在代数式中：t，300，s，n，a-x，0，180(n-2)，请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果．其中有新的一类代数式吗？请说一说．

（教师要激发学生自己去学，用已给的7个整式进行代数式的构造时，学生可以写出多种多样的式子，里面既有单项式，也有多项式，还有分式．通过学生对自己所构造的代数式进行观察，创设发现情境，学会把自己的活动作为思考的对象，更好地进行分式概念的建构活动．）

步骤二：

探索：①议一议：你们所发现的这一类新代数式：，，……，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？

②类比分数，概括分式的概念及表达形式：

被除数÷除数=商数      被除式÷除式=商式

3÷4=   →    n÷(a-x) =（类比）

（小组内互举例子，判定是否是分式）

针对学生的发现，采用“议一议”的方式引导学生观察新式子的特征，类比分数，合理联想，从而获得分式的概念及一般表示形式．

[说明与建议]

说明：从学生熟悉的整式及其运算入手，引导学生从旧知中发现新知，与学生的原有认知水平更相吻合，有利于探索活动的展开，培养学生的创新意识．

建议：通过列举具体例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动，在活动过程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析与的本质区别，强调分式的分母中必须含有字母．

3．[归纳导入]

问题1：

一名运动员跳伞，从350米的高度跳下：

（1）若到落地时用了28秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？

（2）另一名运动员到落地时用了x秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？

问题2：

一个长方形的面积为25平方米，长12米，那么宽如何表示？若长为y米，则宽又如何表示？

问题3：

一名篮球运动员在一个赛季中参加了z场比赛，罚球进a个，2分球投进b个，3分球投进c个，那么他平均每场得几分？2分球占进球数的几分之几？

从以上三个问题的所列的代数式中，我们发现它们是否都含有分母？其分母与我们过去学过的分数的分母有什么区别？请大家通过讨论，简要说明．

[说明与建议]

说明：问题与教材设计有所不同，增加了由具体的数过渡到字母的过程，使学生易于理解问题，并且再次体会字母代表数的意义，从中渗透了以后要学习的函数思想．