§2.1.1  指数与指数幂的运算导学案（第一课时）

 学习目标

1.   理解n次方根及n次根式的概念；掌握n次根式的性质,并能运用它进行化简，求值。

2. 理解分数指数幂的概念；掌握根式与分数指数幂的互化；

 学习重点、难点

重点：利用n次根式的性质化简n次根式 。   

 难点：n次根式的性质及应用。

 学习过程

一、知识链接

1．整数指数幂概念：     ；        ；

   .

2．整数指数幂的运算性质：（1）      ；

（2）      ；（3）            其中            ，             

3．复习练习：

求（1）9的算术平方根，9的平方根；

（2）8的立方根，-8的立方根.

问：什么叫的平方根？的立方根？

二、新课导学

※ 学习探究

探究任务一：根式的概念及运算

学习课本49页，

提出问题：（1）你能根据n次根式的意义求出下列数的n次方根吗？

=       .      =              =             =        

=             =            =                =       

(2)完成课本50页探究

（3）问题（1）中，既然方根有奇次的也有偶次的，数a有正有负，还有零，结论有一个的也有两个的，你能否总结一般规律呢

结论：           .

当是奇数时，         ；当是偶数时，                    .

强调：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，即.

※ 典型例题

学习课本50页例1

※ 练习

A组：课本59页A组  1

B组：赢在课堂32页1-1、1-2

探究任务二：分数指数幂

学习课本50—51页 完成赢在课堂32页新知预习1～6

新知：规定分数指数幂如下

；     .

※ 典型例题

学习课本51页例2  例3

※ 练习

A组：课本54页练习  1  2

三、课堂小结

1、n次方根，根式的概念；根式运算性质.

2、分数指数幂的意义；