§2.1.1  指数与指数幂的运算（第二课时）

 学习目标

1. 进一步理解分数指数幂的概念；掌握根式与分数指数幂的互化；

2. 掌握有理数指数幂的运算.            

3、了解无理数指数幂的意义。

 学习重点、难点

重点：根据分数指数幂的运算性质进行幂的运算。   

 难点：无理数指数幂的逼近值的理解。

 学习过程

一、复习

1、           .

当是奇数时，         ；

当是偶数时，                    .

负数______偶次方根；0的n次方根是____，即______.

2、；

二、新课导学

探究任务一：① 0的正分数指数幂为        ；0的负分数指数幂        .

② 分数指数幂有什么运算性质？

小结：

规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．

指数幂的运算性质：  （）

·； 

；

．

※ 典型例题

学习课本52页例4  例5

小结：在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则.

※ 练习

A组：1、课本54页练习3    

（1）                          （2）

（3）                          （4）  

2、课本59页A组2、4

2、（1）                   （2）                 （3）

  4、（1）                   （2）                 （3）

（4）                   （5）                 （5）

（7）                   （8）                

B组：赢在课堂33页 2-2

探究任务二：无理数指数幂

一般的，无理数指数幂（＞0，n是无理数）是一个确定的实数。有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂。

三、课堂小结

1、n次方根，根式的概念；根式运算性质.

2、分数指数幂的意义；分数指数幂与根式的互化；有理指数幂的运算性质.