平行线的性质

主备：  审核：  时间：2015年   月   第   周

明确目标

    1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

    2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.

    重点、难点

    重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.

    难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.

 自主预习

    1.平行线的判定方法有哪些？

   

 

2.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?

 

 

合作探究

    1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).

    2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.

    3.学生根据测量所得数据作出猜想.

    图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?

    图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?

    图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?

    在详尽分析后,让学生写出猜想.

    4.学生验证猜测.

    学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗? 

 

 

 

 

5.师生归纳平行线的性质,教师板书.

6..进一步研究平行线三条性质之间的关系.:大家能根据性质1

,推出性质2，性质3，成立的道理吗?

 

 

 

 

 

当堂反馈：

1.如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?

 

 

 

 

 

 

2.补充:如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.

 

拓展提升：

如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.

 

 

 

 

 

 

 

课后检测：

1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有(   )毛

A.5个      B.4个      C.3个     D.2个

                           

 

 

   

 

(1)                           (2)                       （3）           

2.如图2所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为(   )

      A.35°     B.30°     C.25°     D.20°

3..如图3所示，AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD= _______, ∠ACD=_______.

4.如图4,若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,

∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______,

∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.

                                  

 

 

 

 

                  

 

（3）                           （4）

5.如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．

证明：∵ AB∥CD，（已知）

∴∠BAC+∠ACD=180°，（                     ）

又∵ AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，（        ）

∴，，(                   )                

                                

∴．

即  ∠1+∠2=90°．