9.1.2不等式的性质

学习目标

1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。

2、渗透数形结合的思想

3．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。

学习重点与难点

重点:不等式的性质和解法.

难点:不等号方向的确定.

学习过程

一、课前预习部分

用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P123—127，完成下列问题：

1、（1)  5>3 ,    5+2      3+2,    5-2       3-2

（2)  -1<3,    -1+2    3+2,       -1-3     3-3

（3)  6>2,     6×5       2×5,    6×(-5)      2×(-5)

（4)  -2<3,    (-2)×6     3×6,    (-2)×(-6)      3×(-6)

（5）－4 ＞－6  （－4）÷2     （－6）÷2，（－4）×（－2）    （－6）×（－2）

2、从以上练习中，你发现了什么规律？

（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。

（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。

（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。

（4）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________。

请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：

 

 

你能总结出不等式的性质了吗？

不等式性质1：                                                                   

                                                                      。

 用数学式子表示为：                                            。

不等式性质2：                                                                     

                                                                      。

 用数学式子表为：                                                    。

不等式性质3：                                                                    

                                                                      。

 用数学式子表示为：                                            。

3、你回忆等式的性质，说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？

 

 

 

二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）

例1 利用不等式的性质，填”>”,:<”

(1)若a>b,则2a+1       2b+1;

(2)若-1.25y<10,则y    -8;

(3)若a<b,且c>0,则ac+c       bc+c;

(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c       0.

 

 

 例2  利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.

(1)x-24>26;          (2)3x<16x+1;             (3) x-8>94;             (4)-4 x >3.

 

 

 

三、自我检测反馈部分（独立完成）

1、解不等式，并在数轴上表示解集：

（1）8x-2 < 7x＋3             （2）3－5x ≥ 4－6x

 

 

 

2、用不等式表示下列语句并写出解集：

  （1）x与3的和不小于6；

  （2）y与1的差不大于0.

 

 

3、请你当裁判：

小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法吗？

 

 

4、  判断对错，并说明理由

（1）∵a < b ∴ a－b < b－b 

         

 

（2）∵a < b ∴

 

 

（3）∵a < b ∴ － 2a < －2b    

     

 

（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0

 

 

（5）∵－a < 0 ∴ 3a < 0

 

 

四、小结与反思：

本节课我学会了：                                                                  ；

我的困惑是：                                                                       .