9.1.2 不等式的性质 导学案1

          

【活动一】（认真思考，独立尝试，小组交流，8分钟）

1、用“＜”或“＞”填空：

（1）5＞3， 则①5＋2____3+2 ，②5－2____3－2 ； 

（2）－1＜2，则①－1＋2___2＋2， ②－1－2____2－2.

如果a＞b，那么a±c___b±c

归纳：不等式性质1：不等式两边__________________同一个数（或式子），不等号的方向_________.

 

2、（1）若a＞b，则①a＋2_____b＋2；②a－3____b－3；③a＋c_____b＋c；④a－m______b－m.

※（2）①若3x＞2x＋3，则3x－2x_____3；②若4＋3x＜2－x，则3x＋x_____2－4

※3、由不等式5x－3≥4＋3x变形成不等式2x≥7的过程中，在不等式5x－3≥4＋3x的两边都进行怎样的变化？

 

【活动二】（认真思考，独立尝试，小组交流，10分钟）

4、用“＜”或“＞”填空：

（1）①若5＞3， 则5×2____3×2  ，②若－1＜2 ，则－1×2___2×2，

（2）①若5＞3， 则5÷2____3÷2  ，②若－1＜2 ，则－1÷2___2÷2.

如果a＞b，c＞0,那么ac___bc(或___)

归纳：不等式性质2：不等式两边_______________，同一个____数，不等号的方向______.

 

 

5、用“＜”或“＞”填空：

（1）①若5＞3，则5×（－2）____3×（－2） ； ②若－1＜2 ，则 －1×（－2）____2×（－2）；

（2）①若5＞3， 则5÷（－2）____3÷（－2） ；②若－1＜2 ，则－1÷（－2）____2÷（－2）.

如果a＞b，c＜0,那么ac___bc(或___)

归纳：不等式性质3：不等式两边_______________，同一个____数，不等号的方向______.

 

 

6、若a＞b，则①2a____2b；②－3a____－3b；③－a____－b；④a____b

【活动三】（认真思考，独立尝试，小组交流，10分钟）

7、设a＜b，用“＞”、“＜”填空：

（1）a＋2_____b＋2；（2）a－3_____b－3；（3）－4a______－4b；（4）_____；

（5）2a－5_____2b－5；（6）－3.5b＋1______－3.5a＋1；（7）－a______－b

8、如果a＞b，判断下列不等式是否正确：

（1）－4＋a＞－4＋b  (  )；（2）a－3＜b－3 （ ）；（3）ab＞b （ ）；（4）－5a＞－5b（ ）

9、根据不等式的性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

       （1）x＋1＞2 ；  （2）x－10＜0；   （3）4x＜3x－5；    （4）5x＞3＋4x

 

 

（5）3x＜6；      （6）10x＞－5；       （7）－x＜1；    （8）－8x＞10；

 

 

（9）－2x＜4       （10）－x＞－2；   （11）－x＜6     （12）－0.2x＞3

 

 

※（13）4－x＞3；     ※（14）5x－5＞3x＋3         ※（15）2x＋5＜5x＋1

 

 

 

※【活动四】（认真思考，独立尝试，小组交流，7分钟）

10、已知ax＜3a，（1）若a＞0，则x_____3；（2）若a＜0，则x_____3.

11、（1）若2a＜3a，则a_____0；（2））若2a＞3a，则a_____0.

 

12、我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（式子）不等号的方向不变.那么两个不等式也有类似的性质吗？完成下表：

已知	用“＞”或“＜”填空
5＞3，2＞1	5＋2____3＋1
－3＞－5，－1＞－2	－3－1______－5－2
1＜4，－2＜1	1－2_____4＋1

一般地，如果a＞b，c＞d，那么a＋c______b＋d.（用“＞”或“＜”填空）

请应用不等式的性质证明上述关系.

 

 

 

 

 

 

【学后反思】______________________________________________________________________

  不等式的性质（1）当堂检测     

（总分100分   时间10分钟）

1、（20分）若m＞n,则用“＞，＜”填空

（1）m-5___n-5                     (2)m+4_____n+4

 (3) 6m___6n                       (4)-m____-n

 

 

 （3） x＜                    （4）4x＞－12

 

 

 

（5）－3x＜6                     （6）－x＞－4

 

 

 

（7）－x＞－                    （8）－2x＜－10

 

 

 

 

（9）7x＋2＜5x－6                   （10）3x－2＞5x－4