一．选择题(每小题4分，共40分）

1、如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是内一点，已知OE⊥AB，，则的度数是（   ）

A.         B.         C.           D.

2、下面四个命题中正确的是（    ）

A.相等的两个角是对顶角

B.和等于180°的两个角是互为邻补角

C.连接两点的最短线是过这两点的直线

D.两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直

3、如图，点A、O、B是在同一直线上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法中错误的是（    ）

A.∠DOE是直角              B.∠DOC与∠AOE互余                 （第3题图）

C.∠AOE和∠BOD互余       D.∠AOD与∠DOC互余

4、对两条直线相交所得的四个角中，下面说法正确的是（    ）

①没有公共边的两个角是对顶角    ②有公共边的两个角是对顶角                      ③没有公共边的两个角是邻补角    ④有公共边的两个角是邻补角

A.①②      B.①③      C.①④      D.以上都不对

5、下列说法正确的是（    ）

A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B.有公共顶点的两个角是对顶角

C.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角

D.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100o，则∠BOD的度数是（    ）

A.20o　　B.40o　　C.50o　　D.80o                                    （第9题图）

7、设PO⊥AB，垂足为O，C是AB上任意一个异于O的动点，连结PE，则

A.PO>PC    B.PO=PC    C.PO<PC    D.不能确定

8、∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝45o，则∠1的度数是（    ）

A.45o　　　　B.135o　　　　C.45o和135o　　　　D.90o

9、如图中，∠１的同位角

A.3个　　　　B.4个　　　　C.2个　　　　D.1个

10、如图，平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（    ）   （第10题图）

A.4           B.5           C.6          D.7

二、选择题（每小题3分，共24分）

11、两条直线相交与Ｏ，共有_______对对顶角；三条直线相交与Ｏ点，共有_______对对顶角；n条直线相交于Ｏ点，共有______对对顶角.

12、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°，则∠2=       .

 

 

 

 

 

                                                （第13题图）

13、如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，∠AOC=60o，∠EOD=______，∠EOB的余角等于______，∠EOB的补角的等于______.

14、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝______________度.

15、将一张长方形的白纸如图形式折叠，使D到Dˊ，E到Eˊ处，并且BDˊ与BEˊ在同一条直线上，那么AB与BC的位置的关系是______.

 

 

 

 

                               

        

                                                                                                                        

                                                    （第15题图）

16、如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，，那么__________

17、如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60o，则∠AOC的度数是______.

 

 

 

 

 

18、如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线、∠AOE=150o，求∠AOC的度数.

解：因为AOB是直线（已知），                                                                     

所以∠AOE+∠BOE=180o（    ）.                                                  

因为∠AOE=150o（已知），                                                                          

所以∠BOE=______o                                                                      

因为OE平分∠BOD（已知），                                                                      

所以∠BOD=2∠BOE（    ）.                                                                      

所以∠BOD=60o.                                        （第18题图）

因为直线AB、CD相交与点O（已知），                                                              

所以∠AOC与∠BOD是对顶角. （    ）

所以∠AOC=∠BOD（    ）

所以∠AOC=60o(    ).

三、解答题（共56分）

19、如图，直线AB、CD相交与点O，∠AOD=70o，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数.

 

 

 

 

 

20、如右图中，O为直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE⊥OC，请说明下面两中结论的理由：

（1）∠DOC与∠AOE互余；（2）OE平分∠AOD.

 

 

 

 

 

 

 

21、如图，∠AOD=90o，OD为∠BOC的平分线，OE为BO的延长线，∠COE的度数是∠AOB的度数的2倍吗？如果是，请说明理由.

 

 

 

 

22、如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数。

 

 

 

参考答案

一、选择题

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	D	D	C	D	C	C	B	C	C

二、填空题

11、2，6，n(n-1)

12、28o

13、30o，60o，50o

14、25o

15、

16、60o

17、30o

18、平角定义，30°，角平分线定义，对顶角定义，对顶角相等，等量代换

三.解答题

19、

20、略

21、是，理由略

22、，

23、（1）

（2），理由略