5.4 平移

◆回顾归纳

1．平移的要素：（1）平移的_________；（2）平移的_________．

2．（1）平移：将一个图形沿某个方向_________叫平移．

  （2）平移的性质：对应点的连结线段_________且_________．

3．平移作图方法：

  （1）找出已知图形上的关键点；

  （2）过这些点沿指定_______平移，使平移_______等于已知距离；

  （3）依次作出各个_______点，连结所平移后的点得平移图形．

◆课堂测控

知识点  平移

1．（1）将线段AB向北偏东方向平移5cm，则点A平移方向_______，平移距离为______．（2）经过平移后的图形与______形状和大小都不改变．

2．下列物体运动中平移的是_________（填序号）．

  （1）打乒乓球的运动；（2）手表上指针的运动；

  （3）汽车在笔直公路上运动；（4）车轮的滚动．

3．如图1所示的“田”字格可以看成由________平移得到的．

       

         图1                      图2                          图3

4．如图2所示，线段b向右平移3格，再向上平移______格，能与线段______重合．

5．如图3所示，三角形ABC向下（右）平移_______格，再向右（下）平移_____得到三角形A′B′C′，图形的面积相等，形状不变．

6．下列各组图形可以通过平移得到另一个图形的是（  ）

    

        A                   B                      C                  D

7．（经典题）如图4所示，长方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．DE∥AC，CE∥BC．那么三角形EDC可以看成什么三角形平移得到的，指出平移方向，并求出平移距离？

                                                              图4

◆课后测控

1．将正方形ABCD向北偏东30°方向平移4cm，则对角线交点O向________平移______cm．

2．如图5所示，BC垂直于水平面，高5.196m，现要建造阶梯，每级台阶不超过20cm，则至少要建_______级台阶（不足20cm，按一级台阶计算）

     

       图5                       图6                              图7

3．在5×5方格纸中将图6（1）中的图形N平移后的位置如图6（2）中所示，那么正确的平移方法是（  ）

    A．先向下移动1格，再向左移动1格

    B．先向下移动1格，再向左移动2格

    C．先向下移动2格，再向左移动1格

    D．先向下移动2格，再向左移动2格

4．（互动探究题）如图7所示，在网格中，有三角形ABC，将A点平移到P点，画出三角形ABC平移后的图形．

    [解答]

  （1）将A点向_______（或向______）平移______格（或_____格）．

  （2）再向_____（或向_____）平移______格（或_______格），得点P．

  （3）同理B，C与A点平移次数方向距离一样，易得B′，C′．

  （4）连结PB′，PC′，B′C′得到三角形ABC平移后的三角形PB′C′．

5．（经典题）如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各两条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？

 

◆拓展创新

6．如图所示，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，试问将长方形ABCD沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm²？

 

 

 

答案:

回顾归纳

    1．（1）方向  （2）距离

    2．（1）移动  （2）平行或在同一条直线上，相等

    3．（2）方向；距离（3）对应

课堂测控

    1．（1）北偏东；5cm  （2）原图形  2．（3）

    3．小正方形包括中间四个小圆圈为基本图形

    4．2，c  5．3（或2），2（或3）

    6．C（点拨：A，B，D都不能通过平移得到）

    7．由三角形AOB，向右平移，平移距离为AD长．

    解题技巧：由平移图形的特征：大小，形状不变，猜想是△AOB．

课后测控

    1．北偏东30°；4  2．26（点拨：=26）

    3．C（点拨：或向左平移1格，再向下平移2格）

    4．（1）右；（下）；4；（5）  （2）下；（右）；5；（4）  （3），（4）图略

    5．将两条道路平移得到如图所示，则空白面积为（8-2）（8-2）=36（m²）

    思路点拨：运用平移思想方法是求这类面积问题最佳途径．

    6．设平行线段AE=x，A到E，E到F，则BE=AB-AE=10-x，因为BC=6，所以6（10-x）=24，解得x=6，向右平移6cm．

    解题规律：扣住HEBC面积为24cm²，运用方程思想求解．