6.1平方根同步练习（1）

知识点：

1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。A叫做被开方数。

1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根

2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数

                0的平方根是0

                负数没有平方根

同步练习：

一、选择题

1．如果是负数，那么的平方根是（   ）．

A．     B．       C．       D．

2．使得有意义的有（    ）．

A．个       B．1个       C．无数个     D．以上都不对

3．下列说法中正确的是（   ）．

A．若，则         B．是实数，且，则

C．有意义时，        D．0.1的平方根是

4．若一个数的平方根是，则这个数的立方根是（     ）．

A．2      B．2        C．4         D．4

5．若，，则的所有可能值为（    ）．

A．0       B．10         C．0或10        D．0或10

6．若，且，则、的大小关系是（     ）．

A．       B．           C．          D．不能确定

7．设，则下列关于的取值范围正确的是（     ）．

A．               B．

C．               D．

8．的立方根与的平方根之和是（   ）．

A．0          B．6              C．－12或6        D．0或－6

9．若，满足，则等于（   ）．

A．2        B．         C．2        D．

10．若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（   ）．

A．2      B．4         C．2          D．4

11．下列各式中无论为任何数都没有意义的是（     ）．

A．       B．         C．          D．

12．下列结论中，正确的是（   ）．

A．的立方根是       B．的平方根是 

C．的平方根是

D．一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、1 

二、填空题

13．的平方根是         ，是         的平方根．

14．在下列各数中0，，，，，，，，有平方根的个数是          个．

15．自由落体公式：（是重力加速度，它的值约为），若物体降落的高度，用计算器算出降落的时间         （精确到）．

16．代数式的最大值为         ，这是的关系是             ．

17．若，则         ，若，则             ．

18．若，则的值为         ．

19．若，，其中、为整数，则         ．

20．若的平方根是和，则=        ．

三、解答题

21．求下列各数的平方根

⑴         ⑵         ⑶0              ⑷

 

22．求下列各数的立方根：

⑴           ⑵           ⑶0              ⑷

 

23．解下列方程：

⑴                  ⑵

 

 

⑶                   ⑷

 

 

24．计算：

⑴                         ⑵

 

 

 

⑶             ⑷

 

 

 

⑸                  ⑹

 

 

 

25．请你用2个边长为1的小正方形，裁剪出一个边长为的较大的正方形．如果要裁剪出一个边长为的较大的正方形，要几个边长为1的小正方形，如何进行裁剪？

 

 

 

26．已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．

 

 

27．已知，互为相反数，求代数式的值．

 

 

28．已知是M的立方根，是的相反数，且，请你求出的平方根．

 

 

 

 

29．若，求的值．

 

 

 

 

 

 

30．已知，且，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考答案

一、选择题

1．C ；2．B ；3．C ；4．C ；5．C；6．A ；

7．C ；8．D ；9．C ； 10．D；11．C ；12．D

二、填空题

13．±2，．   14．7个．15．． 16．， 的关系是互为相反数．

17．，． 18．的值为4． 19． 0．20． =256．

三、解答题

21．⑴±2   ⑵   ⑶0   ⑷没有平方根

22．⑴  ⑵     ⑶0   ⑷

23．⑴或  ⑵或

⑶           ⑷

24．⑴24       ⑵

⑶       ⑷

⑸         ⑹

25．

 

 

 

 

26．二个正方形纸盒的棱长是7厘米．

27．=3．

28．由条件得，，所以，，故的平方根是．

29．=4．               30．=194．