消元法解二元一次方程组

（25分钟）

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）．

A．                                                              B．

C．                                                            D．

【答案】B

【解析】本题考查二元一次方程组的概念，显然A中含有三个未知数，C中次数为2，D中有分式，故选B．

2．某校春季运动会比赛中，七年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6∶5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少30分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　）．

A．                                                              B．

C．                                                           D．

【答案】 D

【解析】 因为（1）班与（5）班得分比为6∶5，所以x∶y＝6∶5，即5x＝6y；根据乙同学所述内容可知x＝2y－30，故选D．

3．用代入法解方程组以下各式中代入正确的是（　　）．

A．3a＝2×b＋1                                                         B．3a＝2×b＋1

C．3a＝2×a＋1                                                         D．3a＝2a×6a＋1

【答案】C

【解析】 由2a＝3b可得b＝a，代入3a＝2b＋1中，即得3a＝2×a＋1，故选C．

4．已知x，y满足方程组求代数式x－y的值．

【答案】 ②－①，得2x－2y＝－6，所以x－y＝－3．

【解析】解二元一次方程组问题时，有时候运用整体的思想会使运算更加简便．

5．方程（k²－4）x²＋（k＋2）x＋（k－6）y＝k＋8是关于x，y的方程，试问当k为何值时：（1）方程为一元一次方程？ （2）方程为二元一次方程？

【答案】 根据一元一次方程和二元一次方程的概念，分类讨论，得出结论．

【解析】（1）若此方程为一元一次方程，需分类讨论：

①当未知数中不含x时，即k²－4＝0且k＋2＝0，即k＝－2时，此方程为一元一次方程；

②方程不含y时，即k－6＝0，k＝6时，方程不能为一元一次方程．

所以要使方程为一元一次方程，k的值为－2．

（2）若方程为二元一次方程，则需要满足：

此时k＝2，

所以当k＝2，时此方程为二元一次方程．

6．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．

（1）求x，y的值；

（2）在备用图中完成此方阵图．

【答案】 11．（1）由题意，得

解得

（2）如图：

【解析】本题考查二元一次方程组的解法的简单应用，要读懂题意，列出合适的方程组．