20.1数据的代表（第3课时）

中位数和众数(一)

课堂学习检测

一、填空题

1．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是______．

2．资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等,那么它的中位数是______棵．

3．已知数据1，2，x和5的平均数是2.5，则这组数据的众数是______．

二、选择题

4．对于数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数和平均数分别为(    )．

(A)4  4  6                    (B)4  6  4.5            (C)4  4  4.5            (D)5  6  4.5

5．为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的(    )决定．

(A)平均数                     (B)中位数    (C）众数                           (D)无法确定

6．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为(    )

(A)9与8

(B)8与9

(C)8与8

(D)8.5与9

三、解答题

7．公园里有甲、乙两群游客正在进行团体活动，两群游客的年龄如下(单位：岁)：

甲群：13  13  14  15  15  15  1 5  16  17  17；

乙群：3   4   4   5   5   6   6    54  57．

回答下列问题：

(1)甲群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地反映这群游客的年龄特征：

(2)乙群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地反映这群游客的年龄特征．

8．某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份)．如图，是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少?

 

 

 

综合、运用、诊断

一、填空题

9．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下：

成绩/米	1.50	1.60	1.65	⒈70	1.75	1.80	1.85	1.90
人数/人	2	3	2	3	4	1	1	1

那么运动员成绩的众数是______，中位数是______，平均数是______．

10．如果数据20，30，50，90和x的众数是20，那么这组数据的中位数是______，平均数是______．

二、选择题

11．已知数据x，5，0，3，－1的平均数是1，那么它的中位数是(    )．

(A)0                            (B)2.5                      (C)1                         (D)0.5

12．如果一组数据中有一个数据变动，那么(    )．

(A)平均数一定会变动                                  (B)中位数一定会变动

(C)众数一定会变动                                     (D)平均数、中位数和众数可能都不变

三、解答题

13．某校八年级(1)班50名学生参加2009年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：

成绩/分	71	74	78	80	82	83	85	86	88	90	91	92	94
人数/人	1	2	3	5	4	5	3	7	8	4	3	3	2

请根据表中提供的信息解答下列问题：

(1)该班学生考试成绩的众数是______；

(2)该班学生考试成绩的中位数是______；

(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由．

 

 

 

14．某中学要召开运动会，决定从九年级全部的150名女生中选30人，组成一个花队(要求参加花队的同学的身高尽可能接近)．现在抽测了10名女生的身高，结果如下(单位：厘米)：

166  154  151  167  162  158  158  160  162  162．

(1)依据数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少?

(2)这10名女生的身高的中位数和众数各是多少?

(3)请你依据本数据，设计一个挑选参加花队的女生的方案．(要简要说明)

 

 

 

拓展、探究、思考

一、选择题

15．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：

A组：t＜0.5h；                                           B组：0.5h≤t＜1h；

C组：1h≤t＜1.5h；                                    D组：t≥1.5h．

根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在(    )．

(A)B组                                                       (B)C组

(C)D组                                                       (D)A组

二、解答题

16．为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角a 为36°．

体育成绩统计表

根据上面提供的信息，回答下列问题：

(1)写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；

(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．

 

 

参考答案

1．9；9．   2．11．   3．2．   4．C．   5．C．   6．C．

7．(1)15，15，15，平均数、中位数和众数；(2)16，5，4、5和6，中位数和众数．

8．按百分比计算得这个月3元、4元和5元的饭菜分别销售10400×20％＝2080份，10400×65％＝6760份，10400×15％＝1560份，所以师生购买午餐费用的平均数是

元；中位数和众数都是4元．

9．1.75；1.70；1.69．   10．30；42．   11．A．   12．A．

13．(1)88；(2)86；(3)不能．因为83小于中位数．

14．(1)平均身高为(厘米)；

(2)中位数是161厘米，众数是162厘米；

(3)根据(1)(2)的计算可知，大多数女生的身高应该在160厘米和162厘米之间，因此可以选择这部分身高的女生组成花队．

15．B．

16．(1)50，5，28；(2)300．