20.1数据的代表（第4课时）

中位数和众数(二)

课堂学习检测

一、填空题

1．在一组数据中，受最大的一个数据值影响最大的数据代表是______．

2．数据2，2，1，5，－1，1的众数和中位数之和是______．

二、选择题

3．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是(    )

(A)23  25                     (B)23  23                (C)25  23                (D)25  25

4．为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了8名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟)，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为(    )．

(A)70  70  71              (B)70  71  70         (C)71  70  70         (D)70  70  70

三、解答题

5．某校九年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有1人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分．

(1)求出样本平均数、中位数和众数；

(2)估计全年级的平均分．

 

 

 

6．某公司33名职工的月工资(单位：元)如下：

职务	董事长	副董事长	董事	总经理	经理	管理员	职员
人数	1	1	2	1	5	3	20
工资	5500	5000	3500	3000	2500	2000	1500

(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数；

(2)假设副董事长的工资提升到2万元，董事长的工资提升到3万元，那么新的职工月工资的平均数、中位数和众数是什么?

(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?谈一谈你的看法．

 

 

综合、运用、诊断

一、填空题

7．已知a＜b＜c＜d，则数据a，a，b，c，d，b，c，c的众数为______，中位数为______，平均数为______．

8．一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是______，众数是______．

二、选择题

9．有7个数由小到大排列，其平均数是38．如果这组数中前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，那么这7个数的中位数是(    )．

(A)34                            (B)1 6                      (C)38                       (D)20

三、解答题

10．文艺会演中，参加演出的10个班各派1名代表担任评委给演出打分，1班和2班的成绩如下：

(1)若根据平均数作为评选标准，两个班谁将获胜?你认为公平吗?为什么?

(2)采用怎样的方法，对参赛的班级更为公平?如果采用你提供的方法，两个班谁将获胜?

 

 

 

11．某同学为了完成统计作业,对全校的耗电情况进行调查．他抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下(单位：度)：

(1)写出上表中数据的众数和平均数；

(2)由(1)获得的数据，估计该校一个月(按30天计算)的耗电量；

(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付的电费y(元)与天数x(取正整数)之间的函数关系式．

 

 

 

拓展、探究、思考

一、解答题

12．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻．文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

     

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)此次竞赛中，2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______；

(2)请你将表格补充完整：

(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：

①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩；

②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；

③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩．

 

 

 

 

 

 

 

参考答案

1．平均数．   2．2.5或3.5．   3．D．   4．A．

5．(1)样本平均数是80分，中位数是80分，众数是85分；(2)估计全年级平均80分．

6．(1)平均数是

(元)，

中位数和众数都是1500(元)；

(2)平均数是

(元)，

中位数和众数都是1500(元)．

(3)中位数和众数都能反映该公司员工的工资水平．而公司中少数人的工资与大多数人的工资差别较大，导致平均数和中位数偏差较大，所以平均数不能反映该公司员工的工资水平．

7．   8．m－a；n－a．   9．A．

10．(1) (分)， (分)，2班将获胜；我认为不公平，因为4号评委给两个班的打分明显有偏差，影响了公正性；

(2)可以采取去掉一个最高分和一个最低分后，再计算平均数，这样1班获胜；也可以用中位数来衡量标准，也是1班获胜．

11．(1)众数是113度，平均数是108度；

(2)估计一个月的耗电量是108×30＝3240(度)；

(3)解析式为y＝54x(x是正整数)．

12．(1)21；   (2)1班众数：90分；2班中位数：80分；(3)略