20.2数据的波动（第1课时）

极差和方差(一)

课堂学习检测

一、填空题

1．一组数据100，97，99，103，101中，极差是______，方差是______．

2．数据1，3，2，5和x的平均数是3，则这组数据的方差是______．

3．一个样本的方差[(x₁－3)²＋(x₂－3)²＋…＋(x_n－3)²]，则样本容量是______，样本平均数是______．

二、选择题

4．一组数据－1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有(    )．

(A)1个                          (B)2个                     (C)4个                     (D)6个

5．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是(    )．

(A)平均数是3               (B)中位数是4          (C)极差是4              (D)方差是2

三、解答题

6．甲、乙两组数据如下：

甲组：10  9  11  8   12  13  10  7；

乙组：7   8  9   10  11  12  11  12．

分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小．

7．为检测一批橡胶制品的弹性，现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的数据(单位：牛)：

5   4   4   4   5   7   3   3   5   5   6   6   3   6   6

(1)这批橡胶制品的抗拉伸程度的极差为______牛；

(2)若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于1.3，这家工厂就应对机器进行检修，现在这家工厂是否应检修生产设备?通过计算说明．

综合、运用、诊断

一、填空题

8．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果：

＝13，＝13，＝3.6，＝120.8，则小麦长势比较整齐的试验田是______．

9．把一组数据中的每个数据都减去同一个非零数，则平均数______，方差______．(填“改变”或“不变”)

二、选择题

10．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是(    )．

(A)中位数为1                                             (B)方差为26

(C)众数为2                                                 (D)平均数为0

11．某工厂共有50名员工，他们的月工资方差是s²，现在给每个员工的月工资增加200元，那么他们的新工资的方差(    )．

(A)变为s²＋200           (B)不变                    (C)变大了                (D)变小了

12．数据－1，0，3，5，x的极差为7，那么x等于(    )．

(A)6                            (B)－2                      (C)6或－2                (D)不能确定

三、解答题

13．甲、乙两个组各10名同学进行英语口语会话测试，每个人测试5次，每个同学合格的次数分别如下：

甲组：4   1   2   2   1   3   3   1   2   1；

乙组：4   3   0   2   1   3   3   0   1   3．

(1)如果合格3次以上(含3次)为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高；

(2)请你比较两个小组口语会话的合格次数谁比较稳定．

参考答案

1．6；4．   2．2．   3．12；3．   4．B．   5．B．

6．甲组的极差是6，方差是3.5；乙组的极差是5，方差是3；说明乙组的波动较小．

7．(1)4；(2)方差约是1.5，大于1.3，说明应该对机器进行检修．

8．甲．   9．改变；不变．   10．B．   11．B．   12．C．

13．(1)甲组及格率是30％，乙组及格率是50％，乙组及格率高；

(2)＝2，＝2，＝1，＝1.8，甲组更稳定．