白云山中学2014-2015学年度第二学期八年级数学测试卷

第18章  平行四边形 

 

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠D的度数为（     ）

    A. 60°      B. 70°       C. 100°       D. 110°

2、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项其中是平行四边形的是（      ）

    A. 88°，108°，88°          B. 88°，104°，108° 

C. 88°，92°，92°           D.88°，92°，88°

3. 如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（    ）

 A．36°     B．9°     C．27°     D．18°

 

	第3题
			第4题

 

4. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为  (    )

A．3 cm     B．6 cm     C．9 cm       D．12 cm

5、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E， AB=5，BC=3，则EC的长（   ）

    A.1         B.1.5       C.2          D.3

6、能够判定一个四边形是矩形的条件是（    ）。

A．对角线互相平分且相等    B.对角线互相垂直平分

C.对角线相等且互相垂直     D.对角线互相垂直

7、在等腰梯形中，下列说法：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④同一底上的两底角相等，其中正确的有（    ）

    A．1个              B．2个           C．3个           D．4个

8.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BFA＝30°，那么∠CEF等于（      ）

A. 20°     B. 30°     C. 45°      D. 60°

9.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（ 

A.对角相等     B.对角线互相平分     C.对角线相等       D.对边相等

10、顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（      ）

 A.菱形            B.正方形           C.矩形            D.等腰梯形

 

 

	第13题

 

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、□ABCD中，∠A=50°，则∠B=__________，∠C=__________.

12、等腰梯形的腰长为5㎝，它的周长是22㎝，则它的中位线长为    ㎝．

13、如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝      °．

14、已知菱形两条对角线长分别是4cm和8cm，则它的边长为__________.

15、若四边形ABCD是平行四边形，请补充条         (写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．

16、对角线长为2的正方形的周长为___________，面积为__________.

三、解答题（共52分）

17.（10分）已知：如图，中，、分别是、上的点，，、 分别是、的中点。求证：四边形是平行四边形。

 

 

 

 

 

 

18.（10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，BD平分∠ABC.

求证：（1） AD＝EC；（2）AB＝EC.

 

 

 

 

 

 

19.（10分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OCF＝∠OBE．

求证：OE＝OF

 

 

 

 

 

20.（10分）如图，在中，，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是、、边上的中点．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若cm，求菱形的周长．

 

 

 

 

 

 

 

 

22.（12分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．