第17章《勾股定理》复习测试 新人教版       

一、选择题（每题2分，共26分）

1、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 (    )

A. 12米     B. 13    C. 14米     D. 15米

2、已知x、y为正数，且│x²-4│+（y²-3）²=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角

形那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（　　）；    

   A、5         B、25       C、7            D、15

3、在△ABC中，∠C＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（　  ）

A.5，4，3    B.13，12，5  　 C.10，8，6    D.26，24，10

4、在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是               （    ）

A 、     B、     C、     D、2

5、若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的（      ）；

A、2倍       B、3倍      C、4倍      D、5倍

6、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③3²、4²、5²；④3a、4a、5a（a>0）；

⑤m²-n²、2mn、m²+n²（m、n为正整数，且m>n）其中可以构成直角三角形的有（      ）；

A、5组；   B、4组；   C、3组；   D、2组

7、如果正方形ABCD的面积为，则对角线AC的长度为（      ）；

A、      B、      C、     D、

8、如图，，且，

，，则线段AE的长为（     ）；

A、     B、     C、     D、

9、如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S₁，右边阴影部分的面积和为S₂，则（   ）

A.S₁＝S₂    　　 B.S₁＜S₂     　　C.S₁＞S₂     D.无法确定

10、若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，则此三角形为（　　）；

   A、锐角三角形    B、钝角三角形       C、直角三角形       D、不能确定

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，

那么DC的长是（　　）；

     A、4           B、3            C、5                D、4.5

 

 

 

 

12、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折

叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）；

     A、2㎝         B、3㎝          C、4㎝          D、5㎝

13、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折

痕为EF，则△ABE的面积为（　　）.

     A、6cm²        B、8cm²         C、10cm²    D、12cm²

二、填空题（每题2分，共18分）

14、在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_________________；

15、命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是_____________________________；

16、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，

若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为_________ ；

           

（第16题）

17、 如图，正方形ABCD—A′B′C′D′的棱长为3，那么AC²=_______，A′C²=________；

18、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最

短路线的长是______________________；

19、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最

大的正方形的边长为7 cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是_______________；

20、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______.

21、如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=_______ .

 

 

 

 

 

 

22、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,P是△ABC内一点，且PA=6,PB=2,PC=4,∠BPC=_______ .

三、解答题（共56分）

23、如图，一架长2.5 m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7 m，如果梯

子的顶端沿墙下滑0.4 m，则梯子的底端将滑出多少米？

 

 

 

24、小明从家出发向正东方向走了160千米，然后又向正北出发走到离家200千米远的地方。小明向正北方向走了多远？

 

 

 

 

 

 

25、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四

边形ABCD的面积.

 

 

 

 

 

 

 

26、如图，在△ABC中，AB=AC

（1）P为BC上的中点，求证：AB²－AP²=PB·PC；

（2）若P为BC上的任意一点，（1）中的结论是否成立，并证明；

（3）若P为BC延长线上一点，说明AB、AP、PB、PC之间的数量关系.

 

 

 

 

 

 

 

 

27、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理。

 

 

 

 

 

 

28、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

 

 

 

 

 

 

 

29、在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30、已知点P（m，n）（m﹥0）在反比例函数上，连OP，作PA⊥OP，交x轴于A

点，A点坐标为（a,o）（a>m）；

（1）当n=1时，求P点坐标；（2）当PA=OP，求k的大小；