新人教版八年级数学第19章《一次函数》单元测试（1）

时间：10分钟           满分：120分

一．选择题（每小题3分，共30分）

1.函数y=中，自变量x的取值范围是（   ）

A.x＞2                  B.x＜2               C.x≠2               D.x≠-2

2.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（  ）

A.图形必经过点（-2,1）                B.图形经过第一、二、三象限

C.当x＞时,y＜0                     D.y随x的增大而增大

3.如图，一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象经过A,B两点，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是（  ）

A.m＞-1                    B.m＜1    

C.-1＜m＜1                 D.-1≤m≤1

 

4.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的焦点在第四象限，则 m的取值范围是（    ）

A.m＞-1    B.m＜1    C.-1＜m＜1        D.-1≤m≤1

5.若一次函数y=(1-2m)x+m的图象经过点A(， )和点B(，)，当＜时，＜，且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是（   ）

A.m＞0         B.m＜            C.0＜m＜              D. .m＞

 

                                      

6.若函数y=                    则当函数值y=8时，自变量x的值是（   ）

 

A.  B.4

C. 或4                D.4或-

7.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地 ，已知轮船在静水中的速度为15㎞/h,水流速度为5 ㎞/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回甲地，设轮船从甲地出发所用时间为 t(h),航行的路程s(㎞),则s与t 的函数图象大致是（   ）

 

 

 

 

8.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（   ）

A.-2＜y＜0    B. -4＜y＜0      C. y＜-2       D. y＜-4

9.将直线y=-2x向右平移2个单位所得直线的解析式为（  ）

A.y=-2x+2      B.y=-2(x+2)       C.y=-2x-2          D.y=-2(x-2)

10.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是（   ）

 

二. 填空题（每小题3分，共24分）

11.将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为                        。

12.在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x的增大而增大，则 可 的取值范围是               。

13.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面 x千米（0＜x＜11）从的温度为y℃，则y与x的函数关系式为                      。

14.直线 y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2,3），则kb=             .

15.直线y=-x与直线y=x+2与 x轴围成的三角形的面积为           。

16.一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A,B两点，在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有                个。

17.如图，OB,AB分别表示甲乙两名同学运动的一次函数图象，图中s与t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：

①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；

②甲的速度比乙快1.5米/ 秒；

③甲比乙先跑12米；

④8秒钟后，甲超过了乙，

其中正确的有               。（填写你认为所有正确的答案序号）

 

18.绍兴黄酒是中国名酒之一，某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装，装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①、②所示。某日8:00～11:00，该车间内的生产线全部投入生产，图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有        条。

 

 

三.解答题（共66分）

19.（7分）已知：一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为何值时:

(1) y随x的增大而增大；

（2）图象经过第二、三象限；

（3）图象与 与 y 轴的交点在x轴上方。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20.（8分）画出函数y=-x+3的图象，根据图象回答下列问题：

（1）求方程-x+3=0的解；

 

（2）求不等式-x+3＜0的解集；

（3）当x取何值时，y≥0.

 

 

 

 

 

 

 

 

21.(8分)某市出租车计费方法如图所示，x(㎞)表示行驶里程,y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题：

（1）出租车的起步价是多少元？当 x＞3时，求y关于x的函数关系式；

（2）若某程控有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22.(10分)一列长120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14秒，设车头在驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度为y米。

（1）求火车行驶的速度；

（2）当0≤x≤14时，y与x的函数关系式；

（3）在给出的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23.（10分）某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲乙两人从近几年的统计数据中有如下发现: 

              乙：

甲：

（1）       求与x之间的函数关系式？

（2）       若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该公益林的面积为多少万亩？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24.（11分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长尾6千米的公路。如果平均每天的修建费y(万元与修建天数x（天）之间在30≤x≤120时，具有一次函数关系，如下表所示：

x	50	60	90	120
y	40	33	32	26

(1)求y关于x的函数解析式；

（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25.（12分）如图所示，已知直线y=x+3的图象与 x轴、y轴交于A,B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2:1的两部分，求直线l的解析式。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

新人教版八年级数学第19章《一次函数》单元测试（1）

参考答案

 

一，选择题：

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	C	C	B	C	C	D	C	C	D	C

二．填空题：

11.y=-2x+1

12.k＜2

13.y=-6x+23

14.2      15.1     16.4     17.②③④     18.14    19.(1)a＞-2  (2)a＜-2且b＜3

20.解：图象略。

（1）由图可知，x=2

(2)x＞2

(3)x≤2

21.解：（1）8元，y=2x+2

(2)当 y=32时，2x+2=32,x=15,∴这位乘客乘车的里程为15㎞

22.解：(1)设火车行驶的速度为v 米/秒，根据题意得14v=120+60,解得v=20

(2)①当0≤x≤6时，y=20x;②当6＜x≤8时y=120;③ 当8＜x≤14时，y=120-20(x-8)=-20+280

(3)图略

23.解：（1）=15x-25950(x≥2010)

(2)= ,即5x-1250=2(15x-2590),x=2026,故=5×2026-1250=8880，

∴到2026年该地公益林面积可达防护林面积的2倍，公益林面积为8880万亩。

24.解：(1)y=-0.2x+50(30≤x≤120)

(2)设原计划要m天完成，则增加2㎞后，用了（m+15）天，由题意得=，解这个方程得m=45,∴原计划每天的修建费为：-0.2×45+50=41（万元）

25.解：∵直线y=x+3的图象与x、y轴交于A,B两点，

       ∴A点的坐标为（-3,0），B点坐标为（0,3）

∴∣OA∣=3，∣OB∣=3

∴=∣OA∣×∣OB∣=×3×3=

设直线l的解析式为y=kx(k≠0),

∵直线l把△AOB的面积分为2:1的两部分与线段AB交于点C

∴分两种情况讨论：

①     当:=2:1时，设C点坐标为（，），

又∵=+=

∴=×=3，即=∣OA∣×∣∣=×3×∣∣=3

∴=2,由图可知=2

又∵点C在直线AB上

∴2=+3，∴=-1.

∴C点坐标为（-1,2）。把C点坐标代入 y=kx中，得2=-1×k,

∴k=-2

∴直线l的解析式为y=-2x

②     当:=1:2时, 设C点坐标为（，）

又∵=+=

∴=×=,即=∣OA∣×∣∣=×3×∣∣=

∴=±1，由图可知=1,

又∵点C在直线AB上

∴1=+3

∴=-2，把C点坐标代入 y=kx中，,1=-2k

∴k=-

∴直线l的解析式为y=-x

综合①②得，直线l的解析式为y=-x或y=-2x