变量与函数（第一课时） 

学习目标：1、认识变量、常量．

          2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．

学习重点：1、认识变量、常量．

           2、用式子表示变量间关系．

学习难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量．

学习方法：探究、交流、练习

学习过程：

一、 问题导学

1、一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．

   （1）请同学们根据题意填写下表：

t/时	1	2	3	4	5
s/千米

    （2）在以上这个过程中，变化的量是________．未变化的量是__________．

（3）试用含t的式子表示s．

 

2、每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?

 

3、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？

 

二、探索研究

   具体指出上面的个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？

 

 

三、基础练习

1、齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是               ，其中       为变量，              为常量．

2、摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为℃，则其中的变量是            ，常量是            。

3、在圆的周长中，常量与变量分别是(     )

(A) 2是常量c、、是变(B)2是常量c、是变量

(C) c、2是常量，是变量 (D)2是常量，c、是变量

4、对一元一次方程2x+3=–5和二元一次方程2x+3y=–5中的x,下面说法正确的是（   ）

(A)都是常量        (B)都是变量

(C) 前一个x为变量, 后一个x为常量   

(D) 前一个x为常量, 后一个x为变量

5、一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．

 

 

四、拓展延伸

1、有一边长为2厘米的正方形，若边长增加x厘米，则面积增加y平方厘米，怎样用含x的式子表示y？并指出其中的常量与变量。

 

 

五、课堂小结

 

 

六、当堂检测

1、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是  （  ）

A．Q=8x  B．Q=8x-50   C．Q=50-8x   D．Q=8x+50

2、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （  ）

A．S是变量  B．t是变量 C．v是变量  D．S是常量

3、在一个变化过程中，__________________的量是变量，________________的量是常量．

4、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．

份数/份	1	2	3	4
价钱/元	…

    x与y之间的关系是_________________．

5、长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为___________，则这个问题中，___________常量；_________是变量．

6、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．

（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．

 

 

（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．

 

 

（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．

 

 

七、课后反思：