课题  27.1  图形的相似（1）导学案 人教版九年级下   　

        

班级：____________ 姓名：____________     

导学目标知识点：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．

                 了解成比例线段的概念，会确定线段的比．

课    时：1课时

导学方法：整理、分析、归纳法

导学过程：

一、自主探究（课前导学）

1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念 ．

相似图形                                          

3 、思考：如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?

观察思考，小组讨论回答：

二、合作探究（课堂导学）

实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？

 

归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．

成比例线段：

对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．

【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；

（2）四条线段成比例，记作或；

（3）若四条线段满足，则有．

例1如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（    ）

                

例2一张桌面的长，宽，那么长与宽的比是多少？

（1）如果，，那么长与宽的比是多少？

（2）如果，，那么长与宽的比是多少？小结：上面分别采用三种不同的长度单位，求得的的值是________的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位______，但求比时两条线段的长度单位必须____．

三、讨论交流（展示点评）

四、课堂检测（当堂训练）

已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？

分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离．

拓展延伸（课外练习）：

1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 

 

 

 

 

2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？

 

 

 

 

 

 

3、下列说法正确的是（       ）

A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.

B．商店新买来的一副三角板是相似的.

C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.

4、填空题

形状      的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的      或       而得到的。

 

5．观察下列图形，指出哪些是相似图形：

 

6．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，

（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm； （大）长是_______cm，宽是_______cm；

（2）（小）       ；（大）       ．

（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？

 

 

7．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？

 

 

8．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？