29.2 三视图（3）导学案

【学习目标】

1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；

2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；

3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。

【学习重点】

根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用

【学习难点】

根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状

【导学过程】

一、温故知新

完成下列练习

1、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。

 

2、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。

 

3、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）。

（A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球

 

二、合作学习，探究新知

例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.

       

 

分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积.

   解:由三视图可知，密封罐的形状是______________(如图(左)). 

    密封罐的高为_______mm，底面正六边形的直径为_______mm.边长为_______mm，图(右)是它的展开图.

三、巩固再现：P115  练习

四、针对练习：

 

1．小明从正面观察图1所示的两个物体，看到的是下图中的（  ）

2．图2是空心圆柱体在指定方向上的视图，如图正确的是（  ）   

3．将如图3所示放置的一个直角三角形ABC( ∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图中四个图形中的_________（只填序号）．

4．如图4，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是图中的（    ）

5.如图，是由一些相同的小立方块搭成的立体图形的三种视图，则搭成这个立体图形的小立方块的个数是（   ）

  A．5      B．6       C．7     D．8

6．如图所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的？

 

7．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示．

（1）请你画出这个几何体的一种左视图；

（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值． 

 

8．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体______块．

9．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是          ．　　 

10．如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为         ．

 

         

    第10题图                第11题图          

                                

11.如图是某几何体的展开图.

   （1）这个几何体的名称是             ；

   （2）画出这个几何体的三视图；

   （3）求这个几何体的体积.（取3.14）