空间几何体的结构特征

【学习目标】

 能根据几何结构特征对空间物体进行分类

2. 会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征

3. 会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类

4. 了解柱、锥、台、球及简单组合体的概念。

【学习重点】

1. 感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征

2. 通过观察模型，能够描述生活中简单物体的结构。

【学习难点】

1. 柱、锥、台的结构特征的概括

2. 通过观察模型，能够描述生活中简单物体的结构。

【问题导学】

 

1.什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？什么是旋转体、旋转体的轴？

  并说出上面图形哪些是多面体，哪些是旋转体？

 

 

 

 

 

2.什么是棱柱，什么是棱锥，什么是棱台？它们各有什么特征？应如何表示？如何分类？

 

 

 

 

 

3.什么是圆柱，什么是圆锥，什么是圆台 ？ 它们各有什么特征？应如何表示？如何分类？

 

                                                 

 

【自主学习】

有两个面互相平行，其余各面都是平行

四边形的几何体是不是棱柱？（看右图）

 

 

 

2.棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？ 

 

 

 

3.棱台的侧棱延长之后应该具有什么特征？为什么？

 

 

4.请大家画一个圆台，并在图中标出轴，底面，侧面，母线。

 

 

 

 

5.圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？

 

 

 

 

你能类推出棱柱，棱锥，棱台是如何转化的吗？

 

 

 

6.阅读课本P6-P7页的内容，回答下列问题：

(1).简单组合体的构成有哪两种基本形式？

 

 

 

 

( 2).课本上图1.1-11的图形是由哪些简单几何体组合而成的？

 

 

 

【典型例题】

如图，截面BCEF把长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？

 

 

 

 

2.底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，            A

现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬 

行的最短距离是多少？                                                                         

                                                                        B

 

 

3. 请描述如图所示组合体的结构特征

 

【基础题组】

1.若长方体的三个不同的面的面积分别为2,4,8，则它的体积为  （    ）

A．2     B．4      C．8         D．12

2.下列说法正确的是    （    ）

A．圆锥的母线长等于底面圆直径        B．圆柱的母线与轴垂直

C．圆台的母线与轴平行                D．球的直径必过球心

3.下列说法正确的个数为    （    ）

①圆锥的顶点和底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线。

②连接圆柱上、下底面圆周上的两点的线段是圆柱的母线

③在圆台的上下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线。

④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的。

A.①②        B.②③        C. ①③        D.②④

4.下图是由哪个平面图形旋转得到的    （    ）

 

5..正方形ABCD绕对角线AC所在的直线旋转一周所得几何体的结构特征是（   ）

A．由两个圆台组合而成             B .由两个圆锥组合而成

C．由一个圆锥和一个圆台组合而成   D.由一个圆锥和一个圆柱组合而成

6..一个正方体内接于一个球，正方体的棱长为1cm，则球的半径为       

【拓展题组】

1.试着将任意一个三棱柱分成三个三棱锥。

 

 

 

 

 

2..把一个圆锥截成圆台，已知圆台的母线长为12，两底面面积分别为 和 ，求：

（1）圆台的高        （2）截得此圆台的圆锥的母线长