学习目标：1. 掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系；2. 掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形.

学习过程：

【学情调查 情境导入】

复习1：概念与性质

     ⑴平面的特征和平面的性质(三个公理)；

     ⑵平行公理、等角定理；

     ⑶直线与直线的位置关系          、         、           。

     ⑷直线与平面的位置关系          、         、           。

     ⑸平面与平面的位置关系          、           。

复习2：异面直线夹角的求法：平移线段作角，解三角形求角.

复习3：图形语言、符号语言表示点、线、面的位

置关系

     ⑴点与线、点与面的关系；

     ⑵线与线、线与面的关系；

     ⑶面与面的关系.

【问题展示 合作探究】

例1 如图4-1,在平面外，，

，，求证：,,三点共线.

                                   图4-1

例2 如图4-2,空间四边形中，,分别是和上的点，,分别是和上的点，且相交于点.求证：,,三条直线相交于同一点.

                                                                    图4-2             

例3 如图4-3,如果两条异面直线称作“一对”，那么在正方体的12条棱中，共有异面直线多少对?

【达标训练 巩固提升】

1. 直线∥,在上取3个点，在上取2个点，由这5个点确定的平面个数为（    ）.

 A.1个   B.3个     C.6个     D.9个

2. 下列推理错误的是（    ）.

 A.,,,

 B.,,,

 C.,

 D.,,, ,,,且,,不共线

3. ,是异面直线,,是异面直线，则,的位置关系是（    ）.

 A.相交、平行或异面    B.相交或平行      C.异面                D.平行或异面

4. 若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则它与另一平面____________.

5. 垂直于同一条直线的两条直线位置关系是_____

_____________；两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，则另一条和这条直线______.

6. 如图4-5,在正方体中,分别是和的中点，求异面直线与所成的角.

                              图4-5

7. 如图4-6，在正方体中，,分别为、的中点，求证：,,三线交于一点.

                                   图4-6

【知识梳理 归纳总结】

1. 平面及平面基本性质的应用；2. 点、线、面的位置关系；3. 异面直线的判定及夹角问题.

【预习指导 新课链接】

 直线与平面平行的判定