湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.7 两点间的距离导学案 新人教A版必修2

 学习目标 

1．掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题.

2．通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性. 

3．体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题.

 

 自主学习 

一、课前准备：

（预习教材P104~ P106，找出疑惑之处）

 

二、合作探究：

问题1：已知数轴上两点，怎么求的距离？

问题2：怎么求坐标平面上两点的距离？及的中点坐标？

新知：已知平面上两点，则                           .

      特殊地：与原点的距离为                            .

探究1 已知点求线段的长及中点坐标.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

探究2 证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

目标检测：

A组 必做题

1.已知点，求证：是等腰三角形.

 

 

 

 

 

2. 两点之间的距离为（   ）.

A．   B．   C．   D． 

3. 已知点，在轴上存在一点，使，则                    .

 

 

 

 

 

 

 

 

B组 选做题

 

1. 已知点，在轴上的点与点的距离等于13，求点的坐标.

 

 

 

 

 

 

 

2.∆ABC中，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合），且                                    。求证：∆ABC为等腰三角形。

 

 

 

 

 

 

 

 

三、学习小结：

1.坐标法的步骤：①建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关的量；②进行有关的代数运算；③把代数运算结果“翻译”成几何关系.