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湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.1.8 点到直线的距离导学案 新人教A版必修2
上传:admin 审核发布:admin 更新时间:2015-3-29 10:51:39 点击次数:698次

湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.8 点到直线的距离导学案 新人教A版必修2

 学习目标 

1.理解点到直线距离公式的推导,熟练掌握点到直线的距离公式;

2.认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题

 

 学习过程 

一、课前准备

(预习教材P106~ P108,找出疑惑之处)

复习1.已知平面上两点,则的中点坐标为                 间的长度为          .

复习2.在平面直角坐标系中,如果已知某点的坐标为,直线的方程是怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线的距离呢?

二、合作探究

证明:已知点和直线,则点到直线的距离为:.

提示:⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

问题:在平面直角坐标系中,如果已知某点的坐标为,直线方程中,如果,或,怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线的距离呢并画出图形来.

 

例 分别求出点到直线的距离. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

必做题

1. 求过点,且到原点的距离等于的直线方程.

 

 

2.求点到直线的距离(  )

A.    B.     C.     D.

3. 过点且与原点距离最大的直线方程是(  ).

A.       B.

C.       D.

 

 

选做题

1. 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是(   ).

  A.           B.

C.           D.

2. 在坐标平面内,与点距离为1,且与点距离为2的直线共有             条.

 

※ 学习小结

1.点到直线距离公式的推导过程,点到直线的距离公式;

2.用联系的观点看问题,学会转化的数学思想方法。

 

 

 

 

 

 

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