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湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.8 点到直线的距离导学案 新人教A版必修2
学习目标
1.理解点到直线距离公式的推导,熟练掌握点到直线的距离公式;
2.认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题
学习过程
一、课前准备:
(预习教材P106~ P108,找出疑惑之处)
复习1.已知平面上两点,则的中点坐标为 ,间的长度为 .
复习2.在平面直角坐标系中,如果已知某点的坐标为,直线的方程是,怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线的距离呢?
二、合作探究
证明:已知点和直线,则点到直线的距离为:.
提示:⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离;
问题:在平面直角坐标系中,如果已知某点的坐标为,直线方程中,如果,或,怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线的距离呢并画出图形来.
例 分别求出点到直线的距离.
必做题
1. 求过点,且到原点的距离等于的直线方程.
2.求点到直线的距离( )
A. B. C. D.
3. 过点且与原点距离最大的直线方程是( ).
A. B.
C. D.
选做题
1. 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是( ).
A. B.
C. D.
2. 在坐标平面内,与点距离为1,且与点距离为2的直线共有 条.
※ 学习小结
1.点到直线距离公式的推导过程,点到直线的距离公式;
2.用联系的观点看问题,学会转化的数学思想方法。
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