浙江省温州市苍南县巨人中学高中数学 4.1.2 圆的一般方程导学案 新人教A版必修2

   

一、【课前预案】

【学习目标】

 1.掌握圆的一般方程，圆的一般方程和圆的标准方程之间的互化。

2.会用待定系数法求圆的一般方程。

【重点，难点】

重点：圆的一般方程与圆的标准方程互化。

难点：选择适当的方法求圆的方程。

1、已知圆的方程为，写出圆心坐标和半径；并将其展开。

二、【课中导案】

（一）、合作探究

 

 

 

 

 

 

归纳：

方程	满足的条件	表示图形

 

 

 

（二）、当堂检测

1、判断下列二元二次方程是否表示圆，若是，写出圆心与半径；反之说明理由

   

 

 

 

 

2、求过三点O(0,0),A(1,1),B(4,2)的圆的方程，并求出圆心和半径.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

归纳求圆的方程的方法：

 

 

 

 

 

练习、△ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程，并求出圆心和半径.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(三)课堂小结

1、知识点

 

2、方法

 

3、思想

 

 

三、【课后作业】

 

 

 

 

 

 

 

5、已知圆C的圆心在x轴上，并且过点A(-1,1)和B(1,3),求圆C的方程.