湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.2.1 古典概型1导学案 新人教A版必修3      

    【学习目标】

通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.

重点: 理解基本事件的概念、理解古典概型及其概率计算公式.

难点: 古典概型是等可能事件概率.

【自主学习】

（一）基本事件 

 思考1：抛掷一枚质地均匀的硬币，可能结果有                           ；

        连续抛掷两枚质地均匀的硬币，可能结果                               

思考2：上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类试验中不能再分的最简单的，且其他事件可以用它们来描述的随机事件事件称为基本事件，通俗地叫试验结果. 在一次试验中，任何两个基本事件是         关系.

思考3：基本事件的两个特征是:

(1) 任何两个基本事件是           的；

(2)任何事件（除不可能事件）都可以表示成                 的和.

（二）古典概型 

思考4：从字母a、b、c、d中任意取出两个字母的试验中，有哪些基本事件？

                                                                    ，每个基本事件出现的可能性相等吗？ 

思考5： 在思考1和思考4的试验中，所有可能出现的基本事件有何特点？

试验中所有可能出现的基本事件只有        个；（有限性）

每个基本事件出现的可能性          .（等可能性）

 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型 

 

思考6：随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？

 

 

思考7：一般地，如果一个古典概型共有n个基本事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？为什么呢？

 

 

思考8：随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式，“出现偶

数点”的概率如何计算？“出现不小于2点” 的概率如何计算？

 

 

思考9：一般地，对于古典概型，如何计算事件A在一次试验中发生的概率？

 

古典概型概率公式 ：

 

【合作探究】

例1  同时掷两个不同的骰子，计算：

一共有多少种不同的结果？

（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ 

（3）向上的点数之和是5的概率是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

【目标检测】

1、从一副扑克牌(54张)中抽到牌“K”的概率是(     )                              

A.       B.       C.       D. 

2、将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是 (     )

 A.       B.        C.      D. 

 3、从A,B,C三个同学中选2名代表学校去参加数学竞赛，A被选中的概率是 （    ）

   A.       B.        C.       D.1

4、盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（     ）

A．       B．       C．      D． 

5、假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，则他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是          

 

 

 

 

 选做题：

6、从0，1，2 这三个数字中，不放回地取两次，每次取一个，构成有序实数对（ x, y），其中x为第一次取到的数字，y为第二次取到的数字.

（1）写出这个试验的基本事件；

（2）求这个试验基本事件的总数； 

（3）写出“第一次取出的数字是2”这一事件，并求其发生的概率。