湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.3.2 几何概型2导学案 新人教A版必修3     

       【学习目标】

（1）正确理解几何概型的概念；

（2）掌握几何概型的概率公式：

     ；

（3）会把相应的几何概型问题“角度”化、“面积”化、“体积”化.

【自主学习】

1、如图１是一个边长为1米的正方形木板，上面画着一个边界不规则的地图和板上被雨点打上的痕迹，则这个地图的面积为______平方米．

2、从开区间中随机取两个数，求下列情况下的概率：

   ⑴.两数之和小于；    ⑵. 两数平方和小于.

3 、在等腰中，过直角顶点C在内部任做一条射线CM，与线段AB交于点M，求|AM|<|AC|的概率。

【合作探究】

例题：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7:00～8:00之间，如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸”称为事件A，

（1）那么事件A是哪种类型的事件？

（2）怎样求事件A的概率？

问题1：设送报人到达你家的时间为x，父亲离开家的时间为y，若事件A发生，则x、y应满足什么关系？

问题2：你能画出上述不等式组表示的平面区域吗？

问题3：根据几何概型的概率计算公式，事件A发生的概率为多少？

【目标检测】

1．向面积为的内任投一点，则的面积小于的概率为（    ）

A．   B．   C．   D．

2．在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（    ）

A．0.5          B．0.4    C．0.004        D．不能确定

3．在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝7．现在向该矩形内随机投一点P，则时的概率是       .  

4.在棱长为1的正方体中做四棱锥，使四棱锥的体积小于的概率是      .

5．在区间(0,1)中随机地取出两个数，这两个数的和小于的概率是          ．

6. (选做) 在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以

构成三角形的概率．