七年级上册数学周周练(第六周2.4－2.5)

时间：45分钟　　满分：100分　

一、选择题(每小题3分，共27分)

1．在－x²，a²，3xy，，a²b－a²，，，中，整式有(　　)

A．3个  B．4个  C．5个  D．6个

2．下列各组单项式中，为同类项的是(　　)

A．a³与a²  B.a²与2a²  C．2xy与2x  D．－3与a

3．化简(3a²＋2a＋1)－(2a²＋3a－5)的结果是(　　)

A．a²－5a＋6  B．a²－5a－4  C．a²－a－4  D．a²－a＋6

4．若m与n为正整数，则多项式x^m＋yⁿ＋2^m＋n的次数是(　　)

A．m  B．n  C．m＋n  D．m，n中较大的数

5．若单项式2xⁿy^m与单项式3x³y²ⁿ的和是5xⁿy²ⁿ，则m，n的值分别是(　　)

A．m＝3，n＝3  B．m＝6，n＝3   C．m＝3，n＝6  D．m＝6，n＝6

6．已知多项式A＝x²＋2y²－z²，B＝－4x²＋3y²＋2z²，且A＋B＋C＝0，则C为(　　)

A．5x²－y²－z²  B．3x²－5y²－z²   C．3x²－y²－3z²  D．3x²－5y²＋z²

7．已知M＝4x²－3x－2，N＝6x²－3x＋6，则M、N的大小关系是(　　)

A．M<N  B．M>N   C．M＝N  D．都不对

8．若x²－3y－5＝0，则6y－2x²－6的值为(　　)

A．4  B．－4  C．16  D．－16

9．如图，从边长为(a＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为(　　)

      

A．(2a²＋5a)cm²  B．(3a＋15)cm²  C．(6a＋9)cm²  D．(6a＋15)cm²

二、填空题(每小题4分，共12分)

10．(1)单项式7a³b²的次数是____；

(2)多项式3x－1＋6x²＋4x³的次数是____，常数项是____．

11．把多项式x⁵－(－4x⁴y＋5xy⁴)－6(－x³y²＋x²y³)＋(－3y⁵)去括号后，按字母x的降幂排列为         

 

12．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离(AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米，则小明家楼梯的竖直高度(BC的长度)为___米．

三、解答题(共61分)

13．(10分)先化简，再求值．

(1)3a－[－2b＋(4a－3b)]，其中a＝－1，b＝3；

 (2)已知xy＝2，x＋y＝3，求(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]的值．

 

14．(10分)已知(x－2)²＋|y＋1|＝0，求5xy²－[2x²y－(2x²y－3xy²)]的值．

 

 

 

15．(8分)有一道题，求3a²－4a²b＋3ab＋4a²b－ab＋a²－2ab的值，其中a＝－1，b＝，小明同学把b＝错写成了b＝－，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？

 

 

 

 

16．(8分)大客车原有(3a－b)人，中途有一半人下车，又上车若干人，使车上共有乘客(8a－5b)人，试求上车的乘客人数？当a＝10，b＝8时，上车的乘客有多少人？(3a－b≥2，且b≥2，同时a，b为偶数)

 

 

 

 

17．(12分)观察下列代数式：－x，2x²，－3x³，4x⁴，A，B，…，－19x¹⁹，…并解答后面的问题．

(1)所缺的代数式A是____，B是____；

(2)试写出第2 015个和第2 016个代数式；

(3)试写出第n个和第(n＋1)个代数式．(n是正整数)

 

 

 

 

 

 

18．(13分)有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a，b，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．