一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1.实数的有关概念

(1)有理数:         和          统称为有理数。[来源:Zxxk.Com]

 (2)有理数分类

①按定义分:                     ②按符号分:

有理数；有理数

（6）绝对值：

 

 

 

 

（7）无理数：                     小数叫做无理数。

（8）实数：              和           统称为实数。

（9）实数和                 的点一一对应。

 

 

 

2.实数的分类:实数

 

 

 

 

3.科学记数法、近似数和有效数字

（1）科学记数法：把一个数记成±a×10ⁿ的形式（其中1≤a<10，n是整数）

（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。

（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。

（二）：【课前练习】

      1．|－2²|的值是（ ）

            A．－2   B.2       C．4     D．－4

       2．下列说法不正确的是（  ）

          A．没有最大的有理数  B．没有最小的有理数

C．有最大的负数      D．有绝对值最小的有理数

      3．在这七个数中，无理数有（   ）

          A．1个；B．2个；C．3个；D．4个

      4．下列命题中正确的是（     ）

          A．有限小数是有理数     B．数轴上的点与有理数一一对应        

 C．无限小数是无理数     D．数轴上的点与实数一一对应

      5．近似数0.030万精确到   位，有   个有效数字，用科学记数法表示为      万

二：【经典考题剖析】

  1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：

2．下列各数中：-1，0，，，1.101001,,,-,

,2,.

有理数集合{        …}；     正数集合{        …}；

整数集合{        …}；        自然数集合{        …}；

分数集合{        …}；        无理数集合{        …}；

绝对值最小的数的集合{        …}；

3. 已知(x-2)²+|y-4|+=0，求xyz的值．．

4．已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求 的值

  5. a、b在数轴上的位置如图所示，且＞，化简[来源:学.科.网Z.X.X.K]

三：【课后训练】

 

 2、一个数的倒数的相反数是1,则这个数是（）

    A．     B．     C．-    D．－

3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（　　）

 A．非负数　　B．非正数　　C．负数　　D．正数

4. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数

是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（  ）

  A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论

5. 若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．

6.已知，，则                    

7.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表示               (保留三个有效数字)

8.当a为何值时有：①；②；③

 

9. 已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，求的值．

10. （1）阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点  中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|； ②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－b|；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a－b|

 

综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|

（2）回答下列问题：[来源:学|科|网]

     ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.

     ②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果 |AB|=2，那么x为_________．[来源:学.科.网Z.X.X.K]

     ③当代数式|x+1|+|x－2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是_________.

四：【课后小结】

 

 

 

 

 

 

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