《一元一次不等式》提高测试

（一）填空题（每空2分，共28分）

1．在下列各题的横线上填入适当的不等号：

（1）若a－b＞0，则a______b；

（2）若a－b＜0，则a______b；

（3）若a＞b，c______0时，ac＜bc；

（4）若a＜b，c______0时，＜；

（5）当a＞b，且a＞0，b＞0时，|a|_____|b|；

（6）当a＜b，且a＜0，b＜0时，|a|_____|b|．

【答案】（1）＞；  （2）＜；  （3）＜；  （4）＞；  （5）＞；  （6）＜．

2．若＞1，则a，b应满足的条件是______．

【答案】a＞b＞0或a＜b＜0．

3．若| x |＜1，则x的取值范围是_________．

【提示】由| x |＜1知：．

【答案】－1＜x＜1．

4．若|2a＋1|＞2a＋1，则a的取值范围是________．

【提示】根据绝对值的意义，得2a＋1＜0．

【答案】a＜－．

5．当a_____时，关于x的方程5－a＝3 x＋2的解为负数．

【提示】方程的解为x＝．

【答案】a＞3．

6．若|x－3|＋（2 x＋y－k）²＝0中y为正数，则k________．

【提示】由已知，得x＝3，2 x＋y－k＝0，所以y＝k－6＞0．

【答案】k＞6．

7．若a＜－2，则关于x的不等式2 x＞9－ax的解集是_________．

【提示】不等式变形为（a＋2）x＞9．

【答案】x＜．

8．若a＜0，则不等式的解集是_______．

【提示】因为＞，且a＜0，所以＜．

【答案】x＜．

9．已知关于x的不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＞－，则a＝______．

【提示】整理不等式得（3a－2）x＜1，因为其解集是x＞－，只有3a－2＜0才能改变不等号方向，所以 3a－2＝－4．

【答案】a＝－．

（二）选择题（每小题3分，共24分）

10．已知a＜b，下列各不等式中对任意有理数c都能成立的是………………………（    ）

（A）ac＜bc    （B）ac＞bc    （C）a· | c |＜b· | c |    （D）a－c＜b－c

【答案】D．

11．若a＞2，则下列各式中一定正确的是………………………………………………（    ）

（A）a－5＜－3    （B）ab²＞2b²    （C）－10a＜－20    （D）1－a＞3

【答案】C．

12．若a＜b＜0，那么下列不等式中一定成立的是……………………………………（    ）

（A）＜    （B）ab＜1    （C）＜1    （D）＞1

【答案】D．

13．已知不等式组的解集为x＞2，则……………………………………（    ）

（A）a＜2    （B）a＝2   （C）a＞2     （D）a≤2

【提示】解得知a必须不大于2．

【答案】D．

14．不等式组的整数解中最大、最小两数分别为…………………………（    ）

（A）0，－1    （B）0，1    （C）0，－2     （D）1，－1

【提示】解得－1＜x≤1，最大、最小整数应分别是1、0．

【答案】B．

15．如果a＜0，ab＜0，则|b－a＋4|－|a－b－6|化简的结果为…………………………（    ）

（A）2    （B）－10    （C）－2    （D）2b－2a－2

【提示】由a＜0，ab＜0，得b＞0，

∴  b－a＋4＞0，a－b－6＜0，

∴  原式＝（b－a＋4）－（6＋b－a）＝－2．

【答案】C．

16．若不等式组与不等式组解集相同，则……………………（    ）

（A）a＝，b＝－          （B）a＝－，b＝3

（C）a＝，b＝－3           （D）a＝－3，b＝

【提示】解得不等式组的解集与比较，可知a＝－，b＝3．

【答案】B．

17．若方程组的解是正数，那么………………………………………（    ）

（A）a＞3   （B）－5＜a＜3    （C）－3＜a＜6    （D）a≥6

【提示】解得  由    知－3＜a＜6．

【答案】C．

（三）解下列不等式（组）（每小题5分，共20分）

18．x－4（1－x）＜32（x－2）．

【提示】经整理，得0•x＞180．

【答案】无解．

19．0≤≤1．

【提示】即解  ．

【答案】－1≤x≤．

20．

【答案】＜x＜．

21．

【答案】3＜x≤4．

（四）解答题（每小题7分，共28分）

22．求同时满足2 x＋3≥3（x＋2）与＞的整数x．

【提示】解  得，－4＜x≤－3．

【答案】x＝－3．

23．已知方程组的解为负数，求k的取值范围．

【提示】解方程组，得 所以 

【答案】m＜－8．

24．已知a是不等式组的整数解，x、y满足方程组，

求代数式（x＋y）（x ²－xy＋y ²）的值．

【提示】（1）先解不等式组求得整数a：

2＜a＜4，

∴ 　a＝3．

（2）把a的值代入方程组解方程，求得

（3）将求得的x、y值代入所求代数式．

【答案】7．

25．一批服装，进价是每套320元，进货过程中损耗2%，要使出售后赢利不低于15%，

应怎样定价？

【答案】（略解）设每套服装定价为x元，

根据题意，得

≥．

解得

x≥374.4．

　　　　答：定价应不低于374.4元．