5.2平行线及其判定 课时练习（人教版七年级下册）

（答题时间：60分钟）

 

一、选择题．

1. 如图所示，按各组角的位置判断错误的是（   ）

A. ∠1和∠2是同旁内角               B. ∠3和∠4是内错角

C. ∠5和∠6是同旁内角               D. ∠5和∠7是同旁内角

2. 下列实例：①门框的左右两边；②楼梯的两个台阶；③水桶的上口边缘；④直立于地面的两根电线杆．其中给我们以平行线形象的有（   ）

A. 1个                B. 2个                 C. 3个                    D. 4个

3. 如图所示，BE是AB的延长线，已知∠1＝∠C＝∠2，下面方法正确的是（   ）

A. 由∠1＝∠2，可判定AB∥CD   B. 由∠2＝∠C，可判定AD∥BC

C. 由∠1＝∠D，可判定AB∥CD  D. 由∠1＝∠C，可判定AB∥CD

4. 如图所示，下列推理正确的是（   ）

A. 因为∠2＝∠4，所以AD∥BC

B. 因为∠1＝∠3，所以AD∥BC

C. 因为∠4＋∠D＝180°，所以AD∥BC

D. 因为∠4＋∠B＝180°，所以AB∥CD

5. 如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠FCB，则∠ABE与∠FCD是（   ）

A. 同位角          B. 内错角            C. 相等的角           D. 互余的角

6. l₁、l₂、l₃为同一平面内的三条直线，若l₁与l₂不平行，l₂与l₃不平行，那么下列判断正确的是（   ）

A. l₁与l₃一定不平行                     B. l₁与l₃一定平行

C. l₁与l₂一定互相垂直                  D. l₁与l₃可能相交或平行

*7. 平面上有P、Q、R三点，以下说法正确的是（   ）

A. 经过这三点，必有一条直线

B. 经过这三点，必可画三条平行直线

C. 一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三点

D. 经过这三点，至多能画两条平行直线

*8. 如图所示，直线a、b都与直线c相交，给出条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°．其中能判断a∥b的是（   ）

A. ①③              B. ②④               C. ①③④               D. ①②③④

 

二、填空题．

9. 如图所示，要得到AB∥CD的结论，则需要角相等的条件是__________．（只写一个正确的条件即可）

10. 若两条直线垂直于同一条直线（同一平面内），那么这两条直线的位置关系是__________。

11. 已知点P是直线AB外一点，CD、EF分别是过点P的两条直线，若AB∥CD，那么AB与EF的关系是__________，理论依据是__________。

12. 如图所示，已知ECD是一条直线，∠1＝140°，∠B＝40°，则AB∥CD．理由如下：因为ECD是一直线，所以∠1＋∠2＝180°（__________）．又因为∠1＝140°（__________），所以∠2＝40°．因为∠B＝40°（__________），所以∠2＝∠B（__________）．所以AB∥CD（__________）。

13. 如图所示，在下面括号内填上推理的依据。

因为AD平分∠CAB（已知），所以∠1＝∠3（__________）

因为∠1＝∠2（已知），所以∠2＝∠3（__________）

所以CD∥AB（__________）

**14、一货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着__________方向前进。

 

三、解答题．

15. 如图所示，已知∠1＝2∠2，∠2＝周角，试问a与b平行吗？为什么？

 

16. 如图所示，已知∠1＝∠A，∠2＝∠B，请说明AC与BD的位置关系。

 

*17. 如图所示，已知AB⊥CD于D，∠1＋∠2＝90°．试判断AC与DE的位置关系，并说明理由。

 

**18. 如图所示，已知∠1＝∠2，BD平分∠ABC，可得出哪两条线段平行？说明你的理由．如果要得出另两条直线平行，则应将以上两条件之一作如何改变？

 

四、拓广探索．

**19. 如图所示，一只蚂蚁从点A出发按北偏东60°的方向爬行5cm到达点B，再从点B按西北方向爬行3cm到达点C，再从点C按南偏西60°的方向爬行5cm到点D．连结AD。

（1）请将图形补充完整；

（2）求∠ABC与∠BCD的度数；

（3）此时点A在点D的什么方向上？

（4）此时AB和CD的位置关系如何？说出你的理由．

 

 

 

初一数学人教新课标版第五章第2节平行线及其判定同步练习参考答案

 

一、选择题：

二、填空题：

9. ∠BAD＝∠CDE、∠FAD＝∠ADC、等

10. 平行  解析：可用平行线的判定方法去分析

11. 相交  经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

12. 邻补角定义  已知  已知  等量代换  内错角相等，两直线平行

13. 角平分线定义  等量代换  内错角相等，两直线平行

14 北偏西62°  解析：依题意画出图形，最初的航线与最终的航线平行，根据是“同位角相等，两直线平行”。

 

  

四、拓广探索：

19. 解：（1）如图所示：

（2）∠ABC＝45°＋30°＝75°，∠BCD＝45°＋60°＝105°．（3）此时点A在点D的东南方向．（4）AB∥CD，因为∠ABC＋∠BCD＝75°＋105°＝180°，所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）。