平行线的性质习题

一、判断题.

1.两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补.(   )

2.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么同位角相等.(   )

3.两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行.(   )

二、填空题.

1.如图(1)，若AD∥BC，则∠______=∠_______，∠_______=∠_______，∠ABC+∠_______=180°；若DC∥AB，则∠______=∠_______，∠________=∠__________，∠ABC+∠_________=180°.

         (1)                           (2)                   (3)

2.如图(2)，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通， 则乙地所修公路的走向是_________，因为____________.

3.因为AB∥CD，EF∥CD，所以______∥______，理由是________.

4.如图(3)，AB∥EF，∠ECD=∠E，则CD∥AB.说理如下：

因为∠ECD=∠E，

所以CD∥EF(            )

又AB∥EF，

所以CD∥AB(            ).

三、选择题.

1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角，那么∠1和∠2 的大小关系是(   )

      A.∠1=∠2         B.∠1>∠2；      C.∠1<∠2         D.无法确定

2.一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度是(   )

      A.向右拐85°，再向右拐95°    B.向右拐85°，再向左拐85°

      C.向右拐85°，再向右拐85°    D.向右拐85°，再向左拐95°

四、解答题

1.如图，已知：∠1=110°，∠2=110°，∠3=70°，求∠4的度数.

2.如图，已知：DE∥CB，∠1=∠2，求证：CD平分∠ECB.

答案：

一、1.×；2.∨；3.×；

二、1.∠1，∠5，∠8，∠4，∠BAD；∠2，∠6，∠3，∠7，∠BCD

2.北偏东56°，两直线平行，内错角相等

3.AB、EF，两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行

4.内错角相等，两直线平行， 两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行

三、1.D；2.A 

四、1.70°

2.因为DE∥CB，所以∠1=DCB(两直线平行，内错角相等) 又∠1=∠2 所以∠2=∠DCB，即CD平分∠ECB.