第六章  实数  单元检测2

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.在实数0.3,0, , ,0.123456…中，其中无理数的个数是（    ）

A.2                                        B.3                                        C.4                                        D.5

2.化简的结果是（    ）

A.－4                                    B.4                                        C.±4                                    D.无意义

3.下列各式中，无意义的是（    ）

A.                            B.                          C.                         D.

4.如果+有意义，那么代数式|x－1|+的值为（    ）

A.±8                                                                                      B.8

C.与x的值无关                                                              D.无法确定

5.在Rt△ABC中，∠C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简－2|c－a－b|的结果为（    ）

A.3a+b－c                                                                         B.－a－3b+3c

C.a+3b－3c                                                                       D.2a

6.4、、15三个数的大小关系是（    ）

A.4<15<                                                     B. <15<4

C.4<<15                                                     D. <4<15

7.下列各式中，正确的是（    ）

A.=±5                                                                     B.=

C.=4                                                                     D.6÷=

8.下列计算中，正确的是（    ）

A.2+3=5

B.（+）·=·=10

C.（3+2）（3－2）=－3

D.（）()=2a+b

二、填空题(每小题3分，共24分)

9.的算术平方根是______.

10.如果=2,那么(x+3)²=______.

11.的相反数是______，－的倒数是______.

12.若xy=－,x－y=5－1,则(x+1)(y－1)=______.

13.若与|b+2|是互为相反数，则(a－b)²=______.

14.若=,那么的值是______.

15.（－）²⁰⁰²·（+）²⁰⁰³=______.

16.当a<－2时，|1－|=______.

三、解答题（17~20每题6分，21~24每题7分，共52分）

17.计算：

（1）（+）（－）

（2）－－2

 

 

 

 

 

18.若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根.

 

 

 

19.已知（a+b－1）(a+b+1)=8,求a+b的值.

 

 

20.已知+|b²－10|=0,求a+b的值.

 

 

21.已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，求：

（1）a+b的值；

（2）a－b的值.

 

 

 

22.物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系是：在地球上大约是h=4.9t²,在月球上大约是h=0.8t²,当h=20米时，

（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？

（2）物体在哪里下落得快？

 

 

 

23.如图，已知正方形ABCD的面积是64 cm²，依次连接正方形的四边中点E、F、G、H得到小正方形EFGH.求这个小正方形EFGH的边长（结果保留两个有效数字）.

 

 

 

 

24.观察下列各式及验证过程：

验证：

=验证：

验证：

（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.

 

参考答案

一、1.B   2.B   3.A   4.B   5.B   6.A   7.D   8.C

二、9.  10.16  11.  －  12.－6  13.9  14.  15.

16.－a－2

三、17. （1）－1  （2）  18.3  19.±3

20.－5－或－5+

21. （1）1  （2）2－7

22. （1）2.02秒  5秒  （2）在地球上下落得快

23. 5.7 cm

24.（1）验证略

（2）验证略