七年级人教版下册 第7章平面直角坐标系 单元测试

 

班级：         姓名:             得分：

　　一、选择题（本大题共 10 题，每小题3分，共 30 分，每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号里）

　　1．根据下列表述，能确定位置的是（     ）

　　A．红星电影院2排　　　B．北京市四环路　　　C．北偏东30°　　　D．东经118°，北纬40°

　　2．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（   ）

　　A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限

　　3．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（      ）

　　A．（3，3）   B．（−3，3）    C．（−3，−3）     D．（3，−3）

　　4．点P（x，y），且xy<0，则点P在（    ）

　　A．第一象限或第二象限　　　B．第一象限或第三象限

　　C．第一象限或第四象限　　　D．第二象限或第四象限

　　5．如图，与图(1)中的三角形相比，图(2)中的三角形发生的变化是（    ）

　　A．向左平移3个单位长度    B．向左平移1个单位长度

　　C．向上平移3个单位长度   D．向下平移1个单位长度

　　

 

6．如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，−2），“象”位于点（3，−2），则“炮”位于点（    ）

　　A．（1，−1）  　B．（−1，1） 

　　C．（−1，2）  　D．（1，−2）

　　

7．若点M（x，y）的坐标满足x+y=0，则点M位于（   ）

　　A．第二象限　　B．第一、三象限的夹角平分线上

　　C．第四象限　　D．第二、四象限的夹角平分线上

　　8．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上−1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（    ）

　　A．将原图形向x轴的正方向平移了1个单位

　　B．将原图形向x轴的负方向平移了1个单位

　　C．将原图形向y轴的正方向平移了1个单位

　　D．将原图形向y轴的负方向平移了1个单位

　　9．在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（    ）

　　A．4    B． 6    C．8     D．3

　　10．点P（x−1，x+1）不可能在（    ）

　　A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限

　　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

　　11．已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________．

　　12．已知点A（−1，b+2）在坐标轴上，则b=________．

　　13．如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第________象限．

　　14．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是______．

　　15．已知点A（−4，a），B（−2，b）都在第三象限的角平分线上，则a+b+ab的值等于________．

　　16．已知矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是________．

　　

 

 

 

三、（本大题共3小题，每题5分，共15分）

　　17．正方形ABCD的边长为3，以顶点A为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，求出正方形ABCD各个顶点的坐标．

 

 

 

 

 

 

 

 

　　18．若点P（x，y）的坐标x，y满足xy=0，试判定点P在坐标平面上的位置．

　　19．已知，如图在平面直角坐标系中，S_△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．

                                                         

　　四、（本大题共3小题，每题6分，共18分）

　　20．在平面直角坐标系中描出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A＇、B＇、C＇、D＇的坐标．

                                              

 

　　 21．已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，3），B（3，5），请在表格中确立C点的位置，使S_△ABC=2，这样的点C有多少个，请分别表示出来．

                                                           

　

 

 

 

 

 

　22．如图，点A用（3，3）表示，点B用（7，5）表示，若用（3，3）→（5， 3）→（5， 4）→（7，4）→（7，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．

　                               

　　五、（本大题共2小题，第23题8分，第24题11分，共19分）

　　23．（8分）如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃，已知A(1，3)，A₁(2，3)， A₂(4，3)，A₃(8，3)，B(2，0)，B₁(4，0)，B₂(8，0)，B₃(16，0)．

　　(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△OA₄B₄变换成△OA₅B₅，则A₅的坐标是_________，B₅的坐标是_________．

　　(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测A_n的坐标是_________，B_n的坐标是_________．

　　24．如图，△ABC在直角坐标系中，

　　(1)请写出△ABC各点的坐标；

　　(2)求出S_△ABC ；

　　(3)若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．

                                                 

 

　　

 

答案：

　　一、1．D；2．D；3．C；4．D；5．A；6．B；7．D；8．B；9．A；10．D

　　二、11．(−4；3)或（4；3）； 12．−2；13．三；14．（3；−5）；15．2；16．（−5；−3）

　　三、17．A（0；0）B（3；0）C（3；3）D（−3；3）；

　　18．点p在x轴上或y轴上或原点；

　　19．A(0；4)B（−4；0）C（8；0）

　　四、20． A＇（5；−3）B＇（5；−4）C＇（2；−3）D＇（2；−1）；

　　21．有12个；

　　22．∠1＝70°，∠2＝110°

　　五、23．(1)A₅(32，3)；B₅(64，0)；(2)A_n(2ⁿ，3)；B_n(2ⁿ⁺¹，0)

　　24．(1)A（−1；−1），B（4；2），C（1；3）；(2)7；(3) A＇（1；1）B＇（6；4）C＇（3；5）