盈江县第一初级中学九年级数学学案

设计人：尹兴成  运用班级72-79  学习人姓名：    学号：  学习时间2013-4-2

学习过程：自主学习→合作交流→展示提升→练习巩固

一、 自主学习

28.2解直三角形（1）

2、学习目标：

（1）理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形

（2）通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，

（3） 渗透数形结合的数学思想，培养良好的学习习惯．

3、自学第85页至86页内容

4、学习重点、难点

【重难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用

5、复习与预习

(一)知识回顾(要求1.认真复习旧知识　2. 用时5分钟　3.请同学们独立完成下列问题)：

1．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°, 

＝______；　　＝______；

＝______；=         ;

=      ;  =        .

2.把锐角A的　　　　、　　　　、　　　　都叫做∠A的锐角三角函数。

(二)、自主预习(自学课本第85至86页的内容，完成下面的问题)

1.请阅读课本第85页探究,并完成下列填空内容。

右图中，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所

对的边分别为a,b,c,那么除直角C外的5个元素之间有如下关系：

（1）　三边之间的关系：  a2  +b2  =　　　 (勾股定理)；                 

（2）　两锐角之间关系：∠A+∠B=　　°；

（3）　边角之间关系：=      ; 　　　；　　，     .

2．填写下表：

二、合作交流

1.请认真学习，并弄懂课本第86页例1；

2. 请认真学习，并弄懂课本第86页例2；

三、展示提升

（1） 在Rt△ABC中,∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=,c=2,解这个Rt△。

（2）在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且 ∠B =30°，b=20，解这个直角三角形．

四、练习巩固

1、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．

 2、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．

 3、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（  ）

    A．        B．        C．

4、在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件解直角三角形：

（1）a=30,    b=30；                 (2) ∠B=60°,c=14。