5.2.1 平行线 导学案

 

【学习目标】理解平行线的概念、平行公理及其推论；了解平面内两条直线相交和平行的两种位置关系，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论.

【学习难点】过直线外一点作已知直线的平行线，探索平行公理及其推论.

【学习内容】p11-p12

学    习    过    程

【活动一】（认真阅读教材，独立尝试完成，8分钟）

1、如图，分别将木条，与木条钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线. 转动，直线从直线的左侧与直线相交逐步变为在右侧与相交的过程中，有没有直线与直线不相交的位置呢？你觉得直线与直线有几种不同位置关系？你是根据什么来区分这几种位置关系的？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2、在木条转动的过程中，存在直线与直线不相交的情形，这时我们说直线与互相_______（parallel），记作∥

思考： ①在同一平面内不重合的两条直线有两种位置关系：分别是________和________。

      ②根据两条直线的交点情况确定两条直线位置关系：两条直线只有一个交点时，这两条直线______，没有交点时，这两条直线_________。

【活动二】（认真阅读教材，独立尝试完成，10分钟）

3、如图（1）点B是直线外一点，过点B画直线的平行线 

 

 

4、通过观察和画图，可以发现一个基本事实

平行公理：____________________________________ .

5、在直线外任取一点C， 过点C画直线的平行直线,观察过点C和点B的平行线也平行吗？

 

 

                                        

6、由平行公理，进一步可以得到如下结论：                                                                                   

______________________________________________.

也就是说：如果∥，c∥，那么______________.

【活动三】（独立完成，10分钟）

5、已知三条直线.若，则的位置关系是（      ）

A、        B、        C、或        D、无法确定

6、读下列语句，并画出图形：

（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行

（2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E

 

 

 

 

7、观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：,_____，

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【学后反思】:

____________________________________________________________.

平行线课堂检测       

（总分100分    时间10分钟）

1、在同一平面内，直线与两条平行线、的位置关系是（     ）（10′）

A.一定与、都平行

B．可能与平行，与相交

C．一定与、都相交

D．与、都平行或都相交

2、下列说法正确的是（     ）（10′）

A．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

B．经过直线上一点，有且只有一条直线与已知直线平行

C．一条直线的垂线只有一条

D．一条直线的平行线只有一条

3、在同一平面内，若两条直线没有公共点，则两条直线_________________;若有一个公共点，则两条直线__________________.（20′）

4、如图（1），用两块三角板作平行线：（30′）

（1）过点A作直线BC的平行线EF

（2）过点C作CD∥AB

A

（3）在线段BC上任取一点G，分别作GM∥AB交AC于点M，作GN∥AC交AB于点N

 

 

 

 

 

 

 

 

5、画出三条直线在平面上的可能的位置，并指出交点的个数. （30′）