《119.1 变量与函数(第2课时)》

◆随堂检测

1、函数自变量的取值范围既要满足关系式           又要满足实际问题          

2、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有      个变量，②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有          与其相对应。    

3. 设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系是__________________，其中常量是      ，变量是       。对于每一个确定的h值都有        的t值与其对应；所以       自变量，        是因变量，      是     的函数         

4、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________.

5、 等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________.

◆典例分析                                      

例题：

如图是一天中一段时间内气温c（摄氏度）随时间t（小时）变化而变化的情况，请问；c是t的函数吗？t是c的函数吗？

分析：函数不是数

      函数是关系

      函数是变量之间的关系

      函数是两个变量之间的关系

      函数是两个变量之间一种特殊的对应关系

这种特殊的对应关系：一个自变量的值对应唯一的因变量的值

也可以这样理解，如果一个自变量的值对应两个或更多的因变量的值，那么这种变量间的对应关系就不称做函数了。

解：①当t是自变量，c是因变量时，一个t的值只对应一个c的值，所以c是t的函数

②当c是自变量，t是因变量时，一个c的值可能对应两个c的值，（如c=15时，t=1或5）所以t不是c的函数

◆课下作业

●拓展提高

1、周长为10 cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为__________________.

2、函数中，自变量x的取值范围是______________；函数中，自变量x的取值范围是______________

3、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为__________       _。（注明自变量的取值范围）   

4、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（     ） 

A.长方形的宽一定，其长与面积          B.正方形的周长与面积

C.等腰三角形的底边和面积              D.球的体积和球的半径

5、游泳池内有清水12m³,现以每分钟2 m³的流量往池里注水,2小时可将池灌满.

  (1) 求池内水量A(m³)与注水时间t(分)之间的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;

  (2) 当游泳池水注满后,以每分钟4 m³的流量放出废水,求池内剩余量B(m³)与放水时间x(分)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.

6、汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每百公里汽车耗油10公斤,求油箱中的余油量Q(公升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围。

●体验中考

1、函数中，自变量的取值范围是                    ．

2、A,B两地相距30千米,小飞以每小时6千米的速度从A地步行到B地,若设他与B地的距离为y千米,步行的时间为x小时,则y与x之间的关系式为________

参考答案：

◆课下作业

●拓展提高